Mündliche Prüfung Kugi

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Hatte heute mündliche Prüfung (14.08.09)

Es wurden rund 50% der schriftl vom 07.08.09 zugelassen. Die Grenze hierfür sind mind. 16 von 40 Punkten.

Meine Fragen:

*) Ein Beispiel aus der Prüfung (gk und yk gegeben und uk berechnen)

*) Diskretes System: Was ist die Transistionsmatrix, wie wird sie berechnet, wofür braucht man sie.

*) Übertragungsfunktion von y(t)=u(t-3) anschließend das Bodediagramm von G(s)/s zeichnen (nur Betrag, wo schneidet man die 0db Linie -> bei w=1)

*) Diskretes System: Zustandsregler entwerfen: Wie sieht er aus (Gleichung), wofür braucht man ihn und welche Voraussetzungen gibt es, wie entwirft man ihn?

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Heute mein 2ter Antritt

Die Theoriefragen haben sich sehr an denen vom letzen Mal orientiert.

*) Digitalen Regler zeichnen und Transitionsmatrix erklären

*) Realisierungsproblem (diskret) -> Frequenzkennlinienverfahren im q Bereich erklären

*) Zustandsreglerentwurf allg. Dann hat er ein Pol/Nst-Diagramm aufgezeichnet mit einem konj. komplexen Pol nach der imag. Achse und Re<0. Die Frage, wo die Nst. von k liegen soll, wenn man die Dämpfung verbessern will -> Antwort: Halbkreis durch Pole und Mittelpunkt im Ursprung - Dann die Pole entlang des Kreises weiter zu Re Achse bewegen

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weitere Fragen:

*) Lead und Lag Glied: G(s) berechnen, Endwert und Anfangswertsatz, Bodediagramm, Sprungantwort

*) Vollständigen Beobachter aufschreiben

*) Fehlermatrix aufschreiben und stationären Endwert berechnen (als Ruhelage berechnen)

*) Beispiel 3a (Stabilität des expliziten Eulerverfahrens) aus Prüfung 9.10.09:

x_(k+1) = x_K + \lambda x_k T_a = x_k (1 + \lambda T_a)

es muss jetzt gelten: abs(1+\lambda T_a)<1 , daraus kann man T_a berechnen

*) Markov Parameter

*) Diskretes System, was ist die Transitionsmatrix , wie wird sie berechnet, wofür braucht man sie

*) Übertragungsfunktion von y(t) = u(t-3), das Bodediagramm zeichnen

*) Sprungfähigkeit, Realisierbarkeit

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gesammelte Prüfungsfragen aus dem Forum und der letzten mündlichen: Fragenkatalog

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kann sich von euch noch jemand erinnern wieviele tage nach der schriftlichen immer die mündliche ist??

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da gibts mehrere tage. der früheste is eine woche später!

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1)Linearisierung um Trajektorie

2)PI Zustandsregeler anschreiben und erklären + Warum verwendet man den? Warum darf T_ry keine Nst bei 1 haben? (kürzt sich sonst mit integrator + darf sowieso nicht gekürzt werden wegen internstabil)

3)Satz von Michailov

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2)PI Zustandsregeler anschreiben und erklären + Warum verwendet man den? Warum darf T_ry keine Nst bei 1 haben? (kürzt sich sonst mit integrator + darf sowieso nicht gekürzt werden wegen internstabil)

Na fein ... ;).

===============================================================================================================

1) Wie sieht ein vollständiger Luenberger Beobachter aus, was ist die Fehlerdynamik (Herleitung), wo möchte ich die Eigenwerte der Fehlerdynamik liegen haben (Antw.: Im Inneren des Einheitskreises) und wann kann ich die Eigenwerte frei platzieren (Antw.: Wenn System vollst. Beobachtbar ist) und wie (Antw.: Ackermann, bzw Polvorgabe direkt wenns in der Beobachtbarkeitsnormalform vorliegt)

2) G(s) war gegeben: G(s) = 10(s-1)/(s(s+1)) -> Bodediagramm Zeichnen und geschwind erklären wie man da drauf kommt usw.

3) Folgendes Bsp: post-4462-0-65546500-1342202119_thumb.jp

--> d(t)=5sin(4t) - wie sieht eingeschwungene Lösung (yk) aus? Zur Lösung: Das ist das Beispiel von Abb.6.12, S161 mit G2(s)=1.

Fazit: freundlicher und netter Prüfer. Würde ja sagen "jederzeit wieder", das wäre dann aber doch gelogen :)

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Kann mir jemand bei folgenden Fragen aus dem Fragenkatalog helfen (bzw. mir die Stellen im Skriptum zeigen, wo ich das herauslesen kann):

3.2 Transformationsinvarianz

3.3 Geben Sie eine nicht BIBO-stabile Übertragungsfunktion an! Welche beschränkte Eingangsfunktion würde eine unbeschränkte Ausgansfunktion hervorrufen?

Wie berechne ich bei 3.3 die Eingangsfunktion?

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3.3 Geben Sie eine nicht BIBO-stabile Übertragungsfunktion an! Welche beschränkte Eingangsfunktion würde eine unbeschränkte Ausgansfunktion hervorrufen?

Am einfachsten wäre ein Integrator G(s) = 1/s mit der Sprungfkt als Eingangsgröße kommt eine Rampe raus, die über alle Grenzen wächst ==> nicht BIBO Stabil.

Ein weiteres interessanteres Bsp wäre ein ungedämpftes PT2 welches mit einem Sinus dessen Frequenz gleich der Resonanzfrequenz des PT2 ist angeregt wird. Resonanzkatastrophe!

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bei 3.3 hast du den sinus als eingangsfunktion

sin(bt) laplace transformiert wird zu --> b / (s^2 + b^2)

das gibts sogar als beispiel im skript

der sinus kann ja nur werte zwischen - 1 und +1 annehmen. also beschränkt.

meine frage ist aber - woher weiß ich jetzt dass die ausgangsfunktion unbeschränkt ist?

weil y(s) = G(s) * u(s) = 1/(s^2+1)^2 --> das kann ich aber irgendwie nicht in den zeitbereich zurücktransformieren!?

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bei 3.3 hast du den sinus als eingangsfunktion

sin(bt) laplace transformiert wird zu --> b / (s^2 + b^2)

das gibts sogar als beispiel im skript

der sinus kann ja nur werte zwischen - 1 und +1 annehmen. also beschränkt.

meine frage ist aber - woher weiß ich jetzt dass die ausgangsfunktion unbeschränkt ist?

weil y(s) = G(s) * u(s) = 1/(s^2+1)^2 --> das kann ich aber irgendwie nicht in den zeitbereich zurücktransformieren!?

Sinus rein, LTI System, Sinus raus ==> |G(I*1)| = 1/(-1+1) -> inf, oder anders gesagt hat man im Bodediagramm eine unendlich hohe Resonazüberhöhung.

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Muendl. Prfg vom 25.9.2012:

*Totzeitglied: |G(s)| und arg(G(s)) zeichnen.

*Luenb.Beob: Wodurch besser als trivialer beob., Fehlerdynamiken herleiten.

*|L(s)| gezeichnet, Standardregelkreis: Tu/y=L/(1+L) einzeichnen. (geht entlang 0dB bis zu omegac, folgt dann L(s))

* s,z,q-Ebenen: Wie sehen Abbildungen aus.

*welchen Pruefmethoden auf Beobachtbarkeit gibt es? (VBP-test, O-Matrix, Hankel..)

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Ruhelage von einem Abtastsystem berechnen... man muss xk+1 = xs und xk=xs setzen.. hab ich nicht gewusst

also gerade noch positiv vorbeigeschrammt - was will man mehr :)

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Mündliche Prüfung von heute:

- Beispiel 3 vom 19.4.2013 (Nyquist-Ortskurven zuordnen), weil ich des Beispiel bei der schriftlichen nicht hatte

- Separationsprinzip, Beweis führen, dass sich das gesamte charakteristische Polynom tatsächlich als Produkt der char. Polynome von Beobachter und Regler ergibt

- Interne Stabilität, Was ist das? Welche Bedingungen lassen sich für einen einschleifigen Regelkreis angeben.

Tatsächlich ist die Prüfung nicht unangenehm, man bekommt auch Hilfestellungen wenn man mal ansteht aber eigentlich verstanden hat um was es geht.

Schwer ist sie aber trotzdem, weil man halt wissen muss was man tut und eigtl. wirklich das gesamte Skript verstanden haben sollte.

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Ergänzung zu heute:

ich hatte:

  1. Bodediagramm zeichnen G(s)= 10*s*(s-1)/(s^2+1)
  2. Linearisierung um eine Trajektorie
  3. Steuerung und Steuerung mit Störgrößenaufschaltung
  4. linearer Unterraum

Schönes WE

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Meine heutigen Fragen:

1. Er hat ein nichtlineares System aufgeschrieben: Ruhelagen berechnen und Linearisierung um diese

2. Bode- Diagramm: 10*(s^2+100)/(s+10)^2

3. Hankelmatrix und Markov-Parameter: Welche physikalische Bedeutung? (-> zb 3. Markov Parameter 3. Ableitung der Impulsantwort bei t=0)

Wie hängt Hankelmatrix mit der Erreichbarkeitsmatrix und der Beobachtbarkeitsmatrix zusammen? (-> H = Produkt der beiden)

4. Parameter g vom Zustandsregler herleiten?

mfg

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Meine gestrigen Fragen:

1, a) Vollständigen Luenberger-Beobachter anschreiben, wann setzt Ich ihn ein? (Wenn man Ausgangsgrössen, aber nicht Zustandsgrössen messen kann)

b) Was mache Ich, wenn Ich Zustandsregler und Zustandsbeobachter kombiniere? (Also Seperationsprinzip, anschreiben, Voraussetzungen,...=

2, Er hat einen Regelkreis mit einem Freiheitsgrad aufgezeichnet, und dazu den Betragsgang von L(s). Wie sieht Führungs, wie sieht der Betragsgang der Führungsübertragungsfunktion, wie der der Störungsübertragungsfunktion aus?

3, Impulsantwort eines diskreten Systems: Wie kann man daraus auf BIBO-Stabilität schliessen? Wo spielen Impulsantworten noch eine Rolle? (Also Markov-Paramter, Hankelmatrix,....)

4, Am Eingang eines Abtaster liegt 4*sin(4t), was kommt nach dem Abtaster raus: Also 4*sin(4kTa).

Fazit: Sehr entspannte Atmosphäre, er fragt quer durch, die Fragen kann man in 2 Sätzen oder kurzen Formeln/Diagrammen beantworten. Im Anschluss an die mündliche wird man vor die Tür gebeten, diese wird dann geschlossen, und Prof. Kugi bespricht mit seinem Beisitzer die Note. Die Tür wir wieder geöffnet, man erfährt die Punkteanzahl der schriftlichen Prüfung, man erfährt wie man sich bei der mündlichen geschlagen hat. Abschliessend gibts die Note. Also dramaturgisch wirklich 1 A, die Inszenierung ;-)

Ich wünsche allen Kolleginnen und Kollegen viel Erfolg und bereitet Euch sehr gut vor. Ihr müsste bei jedem Beispiel wirklich sofort wissen, was Sache ist. Zeit ist bei der schriftliche der wesentliche Faktor. Lest Euch die Angabe genau durch, da dort schon einiges an Hinweisen versteckt sein kann.

Lg, Cicero

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Hallo ich hatte folgende fragen:

-) Vollständiger Luenberger Beobachter (auch mit Störungstherm vk=v0*(1^k), wie sieht der Fehler im stationären fall aus?)

-) Kaskadenregelung

-) diskreter Frequenzgang

-) Digitaler Regelkreis

lg

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Ruhelage von einem Abtastsystem berechnen... man muss xk+1 = xs und xk=xs setzen.. hab ich nicht gewusst

also gerade noch positiv vorbeigeschrammt - was will man mehr smile.png

hi,

gibt es zum Thema Ruhelagen von Abtastsystemen auch ein Kapitel im Skript? Ich konnte leider nichts finden. Darf man das wirklich so einfach ansetzen wie im Zitat?

Danke

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hi,

gibt es zum Thema Ruhelagen von Abtastsystemen auch ein Kapitel im Skript? Ich konnte leider nichts finden. Darf man das wirklich so einfach ansetzen wie im Zitat?

Danke

im Skript hätt ich dazu nichts gefunden, aber ich glaube schon des es so einfach geht.

im kontinuiertlichen macht man ja auch nichts anderes mit x=xR und dx/dt=0

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Kann mir jemand bei folgenden Fragen aus dem Fragenkatalog helfen (bzw. mir die Stellen im Skriptum zeigen, wo ich das herauslesen kann):

3.2 Transformationsinvarianz

Ich hab mir gerade überlegt, was damit gemeint sein könnte.. Und denke damit ist warscheinlich die Transformationsinvarianz der Eigenwerte gemeint oder?!

In Aufgabe 3.1 sollte man, dass doch zeigen?! Außerdem gilt ja, dass der Transformierte Eigenvektor ein Eigenvekter von der Transformierten Dynamikmatrix ist.

Hat Jemand sonst noch eine Idee was damit gemeint ist?! Oder liege ich komplett falsch?!

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Ich hab mir gerade überlegt, was damit gemeint sein könnte.. Und denke damit ist warscheinlich die Transformationsinvarianz der Eigenwerte gemeint oder?!

In Aufgabe 3.1 sollte man, dass doch zeigen?! Außerdem gilt ja, dass der Transformierte Eigenvektor ein Eigenvekter von der Transformierten Dynamikmatrix ist.

Hat Jemand sonst noch eine Idee was damit gemeint ist?! Oder liege ich komplett falsch?!

Könnte damit ev. auch der lineare Unterraum gemeint sein?

Hat ja auch was mit Transformationsinvarianz zu tun oder?

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Ich hab mir gerade überlegt, was damit gemeint sein könnte.. Und denke damit ist warscheinlich die Transformationsinvarianz der Eigenwerte gemeint oder?!

In Aufgabe 3.1 sollte man, dass doch zeigen?! Außerdem gilt ja, dass der Transformierte Eigenvektor ein Eigenvekter von der Transformierten Dynamikmatrix ist.

Hat Jemand sonst noch eine Idee was damit gemeint ist?! Oder liege ich komplett falsch?!

Vom Namen her hätte ich gesagt: Transformation ändert eine bestimmte Größe nicht.

Eigenwerte bleiben z.B. gleich, Eigenvektoren ändern sich jedoch, bei 3 einfachen Eigenwerten wären die transformierten Eigenvektoren z.B. in Summe die Einheitsmatrix

Wird vermutlich für die Begründung, weshalb man die Zustandstransformation verwendet wird, gefragt werden. (einfaches Weiterrechnen mit den gleichen Eigenwerten)

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