2. Übung SS2020

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Danke für die ausführliche Erklärung, jetzt sollt ichs haben. Im Prinzip sind meine Syndrome dann also einfach die Spalten von H plus Nullsyndrom?

Also so schaut es dann aus habe es als tabellarisch dargestellt:

            e                        s

 a 0 0 0 0 0 0 0 0  | 00 00 00
 b 1 0 0 0 0 0 0 0  | 11 11 00
 c 0 1 0 0 0 0 0 0  | 01 00 00
 d 0 0 1 0 0 0 0 0  | 10 00 00
 e 0 0 0 1 0 0 0 0  | 10 10 11
 f 0 0 0 0 1 0 0 0 | 00 10 00
g 0 0 0 0 0 1 0 0 | 00 01 00
h 0 0 0 0 0 0 1 0 | 00 00 10
i 0 0 0 0 0 0 0 1 | 00 00 01
 
Rechts sind die Neun Syndrome! und links die Matrix mit der H von Punkt f) multipliziert worden ist!

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Um auf erf() zu kommen hast du ja integriert und dabei ein bestimmtes Integral verwendet. Beim berechnen musst du in erf() jetzt deine Grenzen einsetzen, also zB für 0,5: erf(1) - erf(0) berechnen, für 1,5: erf(2) - erf(1), usw.

Stimmt, macht absolut Sinn, danke!

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Also so schaut es dann aus habe es als tabellarisch dargestellt:

            e                        s

 a 0 0 0 0 0 0 0 0  | 00 00 00
 b 1 0 0 0 0 0 0 0  | 11 11 00
 c 0 1 0 0 0 0 0 0  | 01 00 00
 d 0 0 1 0 0 0 0 0  | 10 00 00
 e 0 0 0 1 0 0 0 0  | 10 10 11
 f 0 0 0 0 1 0 0 0 | 00 10 00
g 0 0 0 0 0 1 0 0 | 00 01 00
h 0 0 0 0 0 0 1 0 | 00 00 10
i 0 0 0 0 0 0 0 1 | 00 00 01
 
Rechts sind die Neun Syndrome! und links die Matrix mit der H von Punkt f) multipliziert worden ist!

Perfekt, danke!

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Perfekt, danke!

Bitte gern! 

 

Hat jemand was zu Beispiel 1 oder 7 gerechnet? Mir fehlt da einiges..

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Bitte gern! 

 

Hat jemand was zu Beispiel 1 oder 7 gerechnet? Mir fehlt da einiges..

In der Übung von 2018 gabs das Beispiel quasi ident, mit leicht anderen Zahlenwerten. (bei b) is M=8 und bei d) ist Pb=10^-6)
Vielleicht hilft das:

https://www.dropbox.com/sh/m1xelgy04ie999h/AAD9DXybeGEZXwVY_pQ9Po7Ma/drive/Telekommunikation_VU/2018_UE/TK UE2 2018?dl=0&preview=Telekom+Ue2+Bsp+7.pdf&subfolder_nav_tracking=1

War in einem der Ordner drinnen, die hier rumgeschickt wurden. :)

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Hey, Leute sorry fürs späte Antworten! - ja ihr habt vollkommen recht ich habs mir gerade angeschaut offensichtlich habe ich in der Zeile 3 bis 6 für die Spalte 3 mich vertan! 

Eure Lösungen schauen gut aus! - aber das es nicht linear ist wage ich zu bezweifeln, da z.B. die Adiition von Zeile 3 und 2 die Zeile 4 ergibt!  (oder 5 und 6 ergeben 2)

Zeile 3:  0 1 1 0 1
Zeile 2:  0 0 0 1 1 +
              0 1 1 1 0
 
und das Ergebnis entspricht Zeile 4 - dadurch ist C3 linear, da die Addition von zwei Codewörtern wieder ein Codewort ergibt! Somit kann man durch Linearität wieder eine Generatormatrix und Checkmatrix angeben! 
 
Bei 5 e) Hamming Distanz bleibt das Ergebnis gleich!
 
für 4h) kann ich dir folgendes sagen du benötigst die Checkmatrix und eine 8x8 Einheitsmatrix mit einer Nullzeile! 
 
Dann multiplizierst du nach folgendem Schema: s^T = H * e^T 
 
e^T steht für die Einheitsmatrix, wobei du hier nur Zeilenweise die Einträge der Einheitsmatrix mit der gesamten Checkmatrix multiplizierst!
 
Falls es immer noch nicht klar ist schreib hier rein dann mache ich mir die Mühe und schreib dir meinen Lösungsweg an!
 

Hallo Ankit_Verma,

wie hast du bei 5 d) eigentlich die Generatormatrix von C1 bzw. C3 ermittelt? Ich habe ja die Codewort-Matrix C1 und C2. Die Generatormatrix setzt sich dann ja aus den Basisvektoren zusammen. Aber wie kann ich diese ermitteln? Ich könnte mit Gauß-Jordan herum rechnen, um links eine Einheitsmatrix (Standardform) zu erhalten. Aber gibt es da nicht eine bessere Methode? Wie sieht deine Generatormatrix z.B. von C1 aus?

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hat jemand vielleicht das beispiel 7 iwo schön? 

 

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Hallo Ankit_Verma,

wie hast du bei 5 d) eigentlich die Generatormatrix von C1 bzw. C3 ermittelt? Ich habe ja die Codewort-Matrix C1 und C2. Die Generatormatrix setzt sich dann ja aus den Basisvektoren zusammen. Aber wie kann ich diese ermitteln? Ich könnte mit Gauß-Jordan herum rechnen, um links eine Einheitsmatrix (Standardform) zu erhalten. Aber gibt es da nicht eine bessere Methode? Wie sieht deine Generatormatrix z.B. von C1 aus?

Hey Flo14, 

Sorry zuerst mal für die späte Antwort! - es ist ganz einfach und zwar brauchst du da gar nicht herumrechnen! - du musst lediglich dir deine Codewörter anschauen bzw. schauen wir uns zuerst die Bedingung an, es ist im Punkt d) zuerst gefragt die Codes auf Linearität zu überprüfen - das machst du einfach indem du zwei beliebige Codewörter addierst und schaust ob sich da ein Codewort aus demselben Code ergibt, falls ja dann ist es linear falls nein dann nicht - hier bei uns ist C1 linear aber C3 nicht (siehe bei alten Beiträge) - nun zur Matrix:

folgendes haben wir für C1:

000 | 00 00  

001 | 00 11 

010 | 01 01 

011 | 01 10

100 | 10 10

101 | 10 01

110 | 11 11

111 | 11 00

 

Wir wollen eine Matrix die links eine Standardform aufweist - da kannst du dir dann einfach beliebige Codewörter aussuchen die links eine Einheitsmatrix erzeugen. Z.b. habe ich die Zeile 5 und die Zeile 4 gewählt. Das sieht dann wie folgt aus:

1 0 1 0  
0 1 1 0 
 
Man erkennt links eine 2x2 Einheitsmatrix und daraus die H Matrix zu bilden muss ich nicht weiter erklären oder? (: Wieso kann ich die Zeilen auswählen - da ich durch Beweis der Linearität sozusagen herausgefunden habe, dass die Codewörter eine Basis bilden können! - Ich hoffe dir reicht das als Antwort! (:

 

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hat jemand vielleicht das beispiel 7 iwo schön? 

 

Hahah..ich kanns auch nicht entziffern was der da in der Dropbox Ordner aufgeschrieben hat!

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Posted (edited)

hat jemand vielleicht das beispiel 7 iwo schön? 

 

Im selben Dropboxordner findet man das Beispiel auch nochmal bissl schöner zusammengeschrieben:

https://www.dropbox.com/sh/m1xelgy04ie999h/AAD9DXybeGEZXwVY_pQ9Po7Ma/drive/Telekommunikation_VU/2018_UE/TK%20UE2%202018?dl=0&preview=TK+UE2+2018.pdf&subfolder_nav_tracking=1

Hat eventuell jemand schon einen Lösungsansatz für Bsp1? Oder ein ähnliches Referenzbeispiel? 

Edited by ninoweg

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Hey Flo14, 

Sorry zuerst mal für die späte Antwort! - es ist ganz einfach und zwar brauchst du da gar nicht herumrechnen! - du musst lediglich dir deine Codewörter anschauen bzw. schauen wir uns zuerst die Bedingung an, es ist im Punkt d) zuerst gefragt die Codes auf Linearität zu überprüfen - das machst du einfach indem du zwei beliebige Codewörter addierst und schaust ob sich da ein Codewort aus demselben Code ergibt, falls ja dann ist es linear falls nein dann nicht - hier bei uns ist C1 linear aber C3 nicht (siehe bei alten Beiträge) - nun zur Matrix:

folgendes haben wir für C1:

000 | 00 00  

001 | 00 11 

010 | 01 01 

011 | 01 10

100 | 10 10

101 | 10 01

110 | 11 11

111 | 11 00

 

Wir wollen eine Matrix die links eine Standardform aufweist - da kannst du dir dann einfach beliebige Codewörter aussuchen die links eine Einheitsmatrix erzeugen. Z.b. habe ich die Zeile 5 und die Zeile 4 gewählt. Das sieht dann wie folgt aus:

1 0 1 0  
0 1 1 0 
 
Man erkennt links eine 2x2 Einheitsmatrix und daraus die H Matrix zu bilden muss ich nicht weiter erklären oder? (: Wieso kann ich die Zeilen auswählen - da ich durch Beweis der Linearität sozusagen herausgefunden habe, dass die Codewörter eine Basis bilden können! - Ich hoffe dir reicht das als Antwort! (:

 

Kein Problem und vielen Dank für die sehr ausführliche Antwort!

Macht nun Sinn, hatte es fast so, habe nur die Matrix C1 falsch angeschrieben gehabt, deshalb habe ich an der Methode gezweifelt, jetzt hat es geklappt, danke nochmal!

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Kein Problem und vielen Dank für die sehr ausführliche Antwort!

Macht nun Sinn, hatte es fast so, habe nur die Matrix C1 falsch angeschrieben gehabt, deshalb habe ich an der Methode gezweifelt, jetzt hat es geklappt, danke nochmal!

Bitte gerne! (:

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