2. Übung SS2020

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Also ich habe mir einmal die Beispiele angeschaut und auf den ersten Blick kann man folgende Beispiele aus der Sammlung zum lösen der Aufgaben heranziehen:

 

Bsp1 - ?

Bsp2 - Bsp13 aus der Sammlung! 

Bsp3 - Bsp17  + Bsp18 aus der Sammlung! 

Bsp4 - Bsp21 aus der Sammlung! 

Bsp5 - Bsp20 aus der Sammlung! 

Bsp6 - Bsp14 aus der Sammlung! 

Bsp7 - Beispiel gabs in der Übungsangabe von SS2019!

 

Zu Beispiel 1 habe ich nichts gefunden - aber es sollte auch lösbar sein, da bereits in der 1.Übung ein Beispiel zu den Themen ISI und Matched Filter gab!

Uebung2_v1.pdf

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Also ich habe mir einmal die Beispiele angeschaut und auf den ersten Blick kann man folgende Beispiele aus der Sammlung zum lösen der Aufgaben heranziehen:

 

Bsp1 - ?

Bsp2 - Bsp13 aus der Sammlung! 

Bsp3 - Bsp17  + Bsp18 aus der Sammlung! 

Bsp4 - Bsp21 aus der Sammlung! 

Bsp5 - Bsp20 aus der Sammlung! 

Bsp6 - Bsp14 aus der Sammlung! 

Bsp7 - Beispiel gabs in der Übungsangabe von SS2019!

 

Zu Beispiel 1 habe ich nichts gefunden - aber es sollte auch lösbar sein, da bereits in der 1.Übung ein Beispiel zu den Themen ISI und Matched Filter gab!

Uebung2_v1.pdf

Danke schonmal vorab für die Mühe.

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Danke schonmal vorab für die Mühe.

Bitte gern! - mir ist aufgefallen bei Bsp6 habe ich mich vertippt, hier soll man sich das Beispiel 15 aus der Sammlung anschauen!

Also ich habe mich mal daran probiert und bei Beispiel 2 folgende Codewörter erhalten:

0,5 - 0

1,5 - 10

2,5 - 111

3,5 - 1101

4,5 - 11001

5,5 - 11000   

Damit funktioniert das decodieren im Punkt e) auch ganz gut!

Wäre toll wenn mir wer sagen könnte ob das so passt!

Mir fehlt bei dem Beispiel nur der Unterpunkt f) hat dazu jemand eine Idee?

 

Bei Beispiel 3 - verstehe ich nicht was bei g) gefragt ist soll man einfach eine Matrix-Multiplikation von H und G durchführen? 

Bei Beispiel 4 - verstehe ich nicht ganz wie ich bei f) die Matrizen da raus bekomme? bei g) korrigiert der Code bei mir 2 Fehler! und bei h) was ist diese ominöse Syndromtabelle?

Bei Beispiel 6 - stehe ich bei c) und d) komplett an! 

 

Wäre cool wenn wer dazu was posten könnte!

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Zu Bsp2

hab die gleiche codierung

bezüglich f.)

Jedes datenwort soll durch gleich viele Zeichen beschrieben werden, insgesamt 6 Datenwörter -> Codewörter müssen mind. 3 Bit lang sein

n=3 entspricht auch der mittleren länge; effizienz des codes mit dieser länge und der entropie der quelle aus d berechnen

 

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Zu Bsp2

hab die gleiche codierung

bezüglich f.)

Jedes datenwort soll durch gleich viele Zeichen beschrieben werden, insgesamt 6 Datenwörter -> Codewörter müssen mind. 3 Bit lang sein

n=3 entspricht auch der mittleren länge; effizienz des codes mit dieser länge und der entropie der quelle aus d berechnen

 

Super! Danke!

handelt es sich nicht schon um Codewörter bei uns? oder wird in f) davon ausgegangen das die 6 Codewörter jetzt Datenwörter sind? bei der Bit-Wortlänge hast du da einfach gemittelt oder? 

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Also beim Beispiel 4 bekomme ich für c) folgendes:

Eingang: 111

Ausgang bzw. Falstungscode: 11 01 10

Eingang: 111 00

Ausgang bzw. Falstungscode: 11 01 10 01 11

für d) bekomme ich dann folgende Codewörter:

Datenwort | Codewort | Hamming

00 00 | 00 00 00 00 | 0

01 00 | 00 11 10 11 | 5

10 00 | 11 10 11 00 | 5

11 00 | 11 01 01 11 | 6

dmin = wmin = 5

Bei f) wenn ich da versuche die Matrix zu erstellen komme ich irg.wie auf nichts plausibles.. jemand eine Idee? oder sieht vielleicht bei mir einen Fehler?

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Super! Danke!

handelt es sich nicht schon um Codewörter bei uns? oder wird in f) davon ausgegangen das die 6 Codewörter jetzt Datenwörter sind? bei der Bit-Wortlänge hast du da einfach gemittelt oder? 

lass es mich anders formulieren: der quantisierer generiert 6 verschiedene symbole mit unterschiedlicher wahrscheinlichkeit; im gegensatz zum unterpunkt b ignorieren wir das und versuchen diesen 6 symbolen jeweils eindeutig gleich lange bit wörter zuzuweisen

zur berechnung der effizienz wird ja die mittlere codewortlänge benötigt -> entspricht der summe der mit der jeweiligen wahrscheinlichkeit gewichteten bitlängen aller codewörter;

 

was die Codes bei bsp 4 anbelangt hab ich alles gleich; nur bei f hänge ich auch

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lass es mich anders formulieren: der quantisierer generiert 6 verschiedene symbole mit unterschiedlicher wahrscheinlichkeit; im gegensatz zum unterpunkt b ignorieren wir das und versuchen diesen 6 symbolen jeweils eindeutig gleich lange bit wörter zuzuweisen

zur berechnung der effizienz wird ja die mittlere codewortlänge benötigt -> entspricht der summe der mit der jeweiligen wahrscheinlichkeit gewichteten bitlängen aller codewörter;

 

was die Codes bei bsp 4 anbelangt hab ich alles gleich; nur bei f hänge ich auch

Also ich bekomme dann 50,2% raus?

 

Zu BSP 4) wie schaut bei dir der Blockcode denn aus? 

Bei mir schaut der so aus:

0 0 1 1
0 0 1 1
0 1 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 0 1
 
hier kann ich keine Basis ermitteln? also kann ich auch nicht wirklich eine Generator-matrix angeben? entweder es ist irg.wo bei der vorherigen Berechnung was schief gegangen oder k.a.!
 
Danke, dass du zumindest hier im Forum antwortest  und mitdiskutierst! (:

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Posted (edited)


hab den gleichen blockcode; deine 2 spalte geht zum beispiel aus einer addtition aus spalte 3 und 4 hervor; der code ist wenn man alle kombinationen durchspielt also linear.

Ab jetzt wirds etwas spekulativer, scheint den ergebnissen nach aber zu stimmen:

Man erstelle die Generatormatrix mit den Codewörtern 2 und 4 als Zeilenvektoren aus deiner auflistung. jetzt benötigt man eine permutationsmatrix die eine 2x2 einheitsmatrix ganz links im ergebnis generiert. Dafür betrachtet man eben die 4 Fälle welche für die einheitsmatrix stimmen müssen. (8x8 matrix mit 1er in zeile5spalte1, zeile6spalte2,....)

G_s gleicht damit (I_2,P)

Die checkmatrix H_s ergibt sich mit (P^T, I_6)

Checkmatrix H per H_s*permutationsmatrix von vorher

Ergebnis kann man dann per H*G^T=0 und H*c_x ^T=0 verifizieren

 

Für das Themengebiet durchaus hilfreich:

https://www.lntwww.de/Kanalcodierung/Allgemeine_Beschreibung_linearer_Blockcodes

Edited by mx93

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hab den gleichen blockcode; deine 2 spalte geht zum beispiel aus einer addtition aus spalte 3 und 4 hervor; der code ist wenn man alle kombinationen durchspielt also linear.

Ab jetzt wirds etwas spekulativer, scheint den ergebnissen nach aber zu stimmen:

Man erstelle die Generatormatrix mit den Codewörtern 2 und 4 als Zeilenvektoren aus deiner auflistung. jetzt benötigt man eine permutationsmatrix die eine 2x2 einheitsmatrix ganz links im ergebnis generiert. Dafür betrachtet man eben die 4 Fälle welche für die einheitsmatrix stimmen müssen. (8x8 matrix mit 1er in zeile5spalte1, zeile6spalte2,....)

G_s gleicht damit (I_2,P)

Die checkmatrix H_s ergibt sich mit (P^T, I_6)

Checkmatrix H per H_s*permutationsmatrix von vorher

Ergebnis kann man dann per H*G^T=0 und H*c_x ^T=0 verifizieren

 

Für das Themengebiet durchaus hilfreich:

https://www.lntwww.de/Kanalcodierung/Allgemeine_Beschreibung_linearer_Blockcodes

Hast du auch 50,2% für BSP 2 f) ?

Zu Beispiel 4) Danke irgendwie habe ich diese Abhängigkeiten nicht auf den ersten Blick gesehen traurig eigentlich! - Danke!

Wie kommst du auf die Idee aus den Zeilenvektoren eine Generatormatrix zu erstellen? Ich hätte die Spaltenvektoren in transponierter Form hergenommen und daraus die Generatormatrix gebildet? - Also wie in der Beispielsammlung Bsp 18.

Bei deiner Vorgehensweise, welche 4 Fälle meinst du?

Der Link ist super danke!  

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2f: ja

4.) Ich meine das die Generatormatrix aus 2 zeilen besteht - welche eben 2 codewörter sind- also die spalten in deiner auflistung

Mit den 4 Fällen meine ich die 4 Stellen welche wir im ergebnis der matrixmultiplikation fordern - eine 2x2 einheitsmatrix ganz links (Standardform). Wenn man sich die multiplikation von matrizen überlegt kann man so die postition der benötigten 1er in der permutationsmatrix bestimmen um eben das benötigte ergebnis zu erhalten.

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Posted (edited)

Okey, also ich habs mir mal angeschaut bekomme für die Permutationsmatrix eine 8x8 Matrix!

 

Also wir haben ja für G die 2 Zeilen aus den Codewörtern (c3 und c4), um eben die Standardform links zu bekommen müsste man Spalte 2 und 4 vertauschen, das schafft man indem man mit einer Permutationsmatrix von rechts multipliziert! Bei mir ist die Permutationsmatrix eine 8x8 Matrix, die wie folgt ausschaut:

1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 

Damit schaut dann nach der Multiplikation das Gs so aus:

1 0 1 1 1 1 0 0  
0 1 1 0 1 0 1 1
 
links ist die Standardform erkennbar. Rechts ist das P und um Hs zu bekommen muss man P transponieren. H muss eine 6x8 Matrix sein (n-k x n),
was dann mit deinem I_6 auch passt. Das heißt bei mir schaut Hs so aus:
 
1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1
 
 
Um Hs zu bekommen muss man dann lediglich die Vertauschung rückgängig machen!
 
Hast du das auch so herausbekommen? oder habe ich mich wo vertan?
 
Ich habe mir Beispiel 3 noch angeschaut ist bei Unterpunkt g) mit G(H´)^T und G´(H´)^T die Multiplikation dieser gemeint oder was anderes? und wenn es die Multiplikation sein sollte,
müsste es dann nicht H´ x G^T bzw. H´ x G´^T sein?
 
Beispiel 5 habe ich mir dann auch noch angeschaut bekomme folgendes für a)
 

Datenwort | Codewort    für  C1

000 | 00 00  

001 | 00 11 

010 | 01 01 

011 | 01 10

100 | 10 10

101 | 10 01

110 | 11 11

111 | 11 00

 

Datenwort | Codewort  für C3

000 | 00 00 0  

001 | 00 01 1 

010 | 01 00 1

011 | 01 01 0

100 | 10 01 0

101 | 10 00 1

110 | 11 11 1

111 | 11 10 0

 

bei b) bekomme ich 3/4 und 3/5 

 

bei c) für C1 - nicht systematisch aber zyklisch! für C3 - nicht systematisch und nicht zyklisch!

 

d) beide Codes sind linear!

und e) aufgrund von Linearität dmin = wmin = 2 für beide codes!

 
Edited by Ankit_Verma

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Okey, also ich habs mir mal angeschaut bekomme für die Permutationsmatrix eine 8x8 Matrix!

 

Also wir haben ja für G die 2 Zeilen aus den Codewörtern (c3 und c4), um eben die Standardform links zu bekommen müsste man Spalte 2 und 4 vertauschen, das schafft man indem man mit einer Permutationsmatrix von rechts multipliziert! Bei mir ist die Permutationsmatrix eine 8x8 Matrix, die wie folgt ausschaut:

1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 

Damit schaut dann nach der Multiplikation das Gs so aus:

1 0 1 1 1 1 0 0  
0 1 1 0 1 0 1 1
 
links ist die Standardform erkennbar. Rechts ist das P und um Hs zu bekommen muss man P transponieren. H muss eine 6x8 Matrix sein (n-k x n),
was dann mit deinem I_6 auch passt. Das heißt bei mir schaut Hs so aus:
 
1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1
 
 
Um Hs zu bekommen muss man dann lediglich die Vertauschung rückgängig machen!
 
Hast du das auch so herausbekommen? oder habe ich mich wo vertan?
 
Ich habe mir Beispiel 3 noch angeschaut ist bei Unterpunkt g) mit G(H´)^T und G´(H´)^T die Multiplikation dieser gemeint oder was anderes? und wenn es die Multiplikation sein sollte,
müsste es dann nicht H´ x G^T bzw. H´ x G´^T sein?
 
Beispiel 5 habe ich mir dann auch noch angeschaut bekomme folgendes für a)
 

Datenwort | Codewort    für  C1

000 | 00 00  

001 | 00 11 

010 | 01 01 

011 | 01 10

100 | 10 10

101 | 10 01

110 | 11 11

111 | 11 00

 

Datenwort | Codewort  für C3

000 | 00 00 0  

001 | 00 01 1 

010 | 01 00 1

011 | 01 01 0

100 | 10 01 0

101 | 10 00 1

110 | 11 11 1

111 | 11 10 0

 

bei b) bekomme ich 3/4 und 3/5 

 

bei c) für C1 - nicht systematisch aber zyklisch! für C3 - nicht systematisch und nicht zyklisch!

 

d) beide Codes sind linear!

und e) aufgrund von Linearität dmin = wmin = 2 für beide codes!

 

Bei 5,a habe ich für C3 andere Codewörter bekommen. Bei C2 das ist ein OR Verknüpfung. Oder habe ich mich verrechnet?

Wenn meine Rechnung stimmt,dann C3 ist nicht linear.
Meine Codewörtern:
000->00000
001->00011
010->01101
011->01110
100->10110
101->10101
110->11111
111->11100

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Bei 5,a habe ich für C3 andere Codewörter bekommen. Bei C2 das ist ein OR Verknüpfung. Oder habe ich mich verrechnet?

Wenn meine Rechnung stimmt,dann C3 ist nicht linear.
Meine Codewörtern:
000->00000
001->00011
010->01101
011->01110
100->10110
101->10101
110->11111
111->11100

Hab ich auch so, ich glaube Ankit_Verma hat hier UND/ODER Zeichen verwechselt. Für C3 existiert bei 5,d) deswegen auch keine Generatormatrix. 

Hätte eventuell noch jemand eine Lösung für 4,h) ? Wie komme ich hier auf die Einträge der Syndromtabelle? 

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Hey, Leute sorry fürs späte Antworten! - ja ihr habt vollkommen recht ich habs mir gerade angeschaut offensichtlich habe ich in der Zeile 3 bis 6 für die Spalte 3 mich vertan! 

Eure Lösungen schauen gut aus! - aber das es nicht linear ist wage ich zu bezweifeln, da z.B. die Adiition von Zeile 3 und 2 die Zeile 4 ergibt!  (oder 5 und 6 ergeben 2)

Zeile 3:  0 1 1 0 1
Zeile 2:  0 0 0 1 1 +
              0 1 1 1 0
 
und das Ergebnis entspricht Zeile 4 - dadurch ist C3 linear, da die Addition von zwei Codewörtern wieder ein Codewort ergibt! Somit kann man durch Linearität wieder eine Generatormatrix und Checkmatrix angeben! 
 
Bei 5 e) Hamming Distanz bleibt das Ergebnis gleich!
 
für 4h) kann ich dir folgendes sagen du benötigst die Checkmatrix und eine 8x8 Einheitsmatrix mit einer Nullzeile! 
 
Dann multiplizierst du nach folgendem Schema: s^T = H * e^T 
 
e^T steht für die Einheitsmatrix, wobei du hier nur Zeilenweise die Einträge der Einheitsmatrix mit der gesamten Checkmatrix multiplizierst!
 
Falls es immer noch nicht klar ist schreib hier rein dann mache ich mir die Mühe und schreib dir meinen Lösungsweg an!
 

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Hey, Leute sorry fürs späte Antworten! - ja ihr habt vollkommen recht ich habs mir gerade angeschaut offensichtlich habe ich in der Zeile 3 bis 6 für die Spalte 3 mich vertan! 

Eure Lösungen schauen gut aus! - aber das es nicht linear ist wage ich zu bezweifeln, da z.B. die Adiition von Zeile 3 und 2 die Zeile 4 ergibt!  (oder 5 und 6 ergeben 2)

Zeile 3:  0 1 1 0 1
Zeile 2:  0 0 0 1 1 +
              0 1 1 1 0
 
und das Ergebnis entspricht Zeile 4 - dadurch ist C3 linear, da die Addition von zwei Codewörtern wieder ein Codewort ergibt! Somit kann man durch Linearität wieder eine Generatormatrix und Checkmatrix angeben! 
 
Bei 5 e) Hamming Distanz bleibt das Ergebnis gleich!
 
für 4h) kann ich dir folgendes sagen du benötigst die Checkmatrix und eine 8x8 Einheitsmatrix mit einer Nullzeile! 
 
Dann multiplizierst du nach folgendem Schema: s^T = H * e^T 
 
e^T steht für die Einheitsmatrix, wobei du hier nur Zeilenweise die Einträge der Einheitsmatrix mit der gesamten Checkmatrix multiplizierst!
 
Falls es immer noch nicht klar ist schreib hier rein dann mache ich mir die Mühe und schreib dir meinen Lösungsweg an!
 

Es muss bei der Addition jeder beliebiger Codeworte, wieder ein Codewort entstehen. Das tut es zwar bei Zeile 2 und 3 zwar, jedoch z.B. nicht bei Zeile 5 und 7: 10110 + 11111 = 01001 - daher ist C3 nicht linear.

Bezüglich 4h: Wenn ich die Checkmatrix mit der Einheitsmatrix multipliziere, kommt mir doch einfach wieder die gleiche Checkmatrix heraus? Wäre nett wenn du deinen Lösungsweg anschrieben könntest, danke!  

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Bitte gern! - mir ist aufgefallen bei Bsp6 habe ich mich vertippt, hier soll man sich das Beispiel 15 aus der Sammlung anschauen!

Also ich habe mich mal daran probiert und bei Beispiel 2 folgende Codewörter erhalten:

0,5 - 0

1,5 - 10

2,5 - 111

3,5 - 1101

4,5 - 11001

5,5 - 11000   

Damit funktioniert das decodieren im Punkt e) auch ganz gut!

Wäre toll wenn mir wer sagen könnte ob das so passt!

Mir fehlt bei dem Beispiel nur der Unterpunkt f) hat dazu jemand eine Idee?

 

Bei Beispiel 3 - verstehe ich nicht was bei g) gefragt ist soll man einfach eine Matrix-Multiplikation von H und G durchführen? 

Bei Beispiel 4 - verstehe ich nicht ganz wie ich bei f) die Matrizen da raus bekomme? bei g) korrigiert der Code bei mir 2 Fehler! und bei h) was ist diese ominöse Syndromtabelle?

Bei Beispiel 6 - stehe ich bei c) und d) komplett an! 

 

Wäre cool wenn wer dazu was posten könnte!

Ich bin etwas verwirrt, sollte nicht 0.5 die längste Codelänge haben, da es am Unwahrscheinlichsten ist und somit im Baum ganz unten steht?

Oder habe ich was falsch verstanden bei der Angabe?

Bei a) trage ich schon einfach Q(x) bis x aufsummiert über x auf oder? Weil der Hinweis irritiert mich...

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Ich bin etwas verwirrt, sollte nicht 0.5 die längste Codelänge haben, da es am Unwahrscheinlichsten ist und somit im Baum ganz unten steht?

Oder habe ich was falsch verstanden bei der Angabe?

Bei a) trage ich schon einfach Q(x) bis x aufsummiert über x auf oder? Weil der Hinweis irritiert mich...

0,5 steht für dein Symbol! - die Wahrscheinlichkeit dazu kannst du dir aus der Funktion errechnen! der Hinweis dazu ist ganz nützlich! wirst nicht daran vorbeikommen mit WolframAlpha die Wahrscheinlichkeiten hierzu zu berechnen!

z.B. für 0,5 habe ich 0,6827 - deswegen ganz oben!

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Es muss bei der Addition jeder beliebiger Codeworte, wieder ein Codewort entstehen. Das tut es zwar bei Zeile 2 und 3 zwar, jedoch z.B. nicht bei Zeile 5 und 7: 10110 + 11111 = 01001 - daher ist C3 nicht linear.

Bezüglich 4h: Wenn ich die Checkmatrix mit der Einheitsmatrix multipliziere, kommt mir doch einfach wieder die gleiche Checkmatrix heraus? Wäre nett wenn du deinen Lösungsweg anschrieben könntest, danke!  

Ach Gott! - Danke ich habe 3 Kombinationen sicherheitshalber ausgerechnet gehabt und da hat es auf mich noch linear gewirkt, das habe ich gar nicht gesehen..Danke!

Was bekommst du dann für 5 e) also speziell für C3

 

Okey für 4h habe ich dann folgendes:

Es gilt die Beziehung : s^T = H * e^T

1 0 1 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 1 

Das oben ist meine Checkmatrix H und diese muss ich jetzt mit folgender Matrix multiplizieren wobei ich immer eine Zeile herauspicke zum Multiplizieren:

 a 0 0 0 0 0 0 0 0 
 b 1 0 0 0 0 0 0 0 
 c 0 1 0 0 0 0 0 0 
 d 0 0 1 0 0 0 0 0 
     e 0 0 0 1 0 0 0 0 
 f 0 0 0 0 1 0 0 0
g 0 0 0 0 0 1 0 0
h 0 0 0 0 0 0 1 0
i 0 0 0 0 0 0 0 1
 
Aus der Multiplikation von H und der Zeile e ergibt es folgendes Syndrom:
 
H *  Zeile e = 10 10 11 das ergibt mir eine von den 9 Syndromen die ich habe!
 
Kann dir auch alle Syndrome anschreiben wenn du willst?

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Also ich hätte dann für 5 e) für C1 = dmin = wmin = 2 und für C3 = wmin = 2 und dmin = 2

Passt das so? 

Edited by Ankit_Verma

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Ach Gott! - Danke ich habe 3 Kombinationen sicherheitshalber ausgerechnet gehabt und da hat es auf mich noch linear gewirkt, das habe ich gar nicht gesehen..Danke!

Was bekommst du dann für 5 e) also speziell für C3

 

Okey für 4h habe ich dann folgendes:

Es gilt die Beziehung : s^T = H * e^T

1 0 1 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 0 0 0 
1 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 1 0 0 0 1 

Das oben ist meine Checkmatrix H und diese muss ich jetzt mit folgender Matrix multiplizieren wobei ich immer eine Zeile herauspicke zum Multiplizieren:

 a 0 0 0 0 0 0 0 0 
 b 1 0 0 0 0 0 0 0 
 c 0 1 0 0 0 0 0 0 
 d 0 0 1 0 0 0 0 0 
     e 0 0 0 1 0 0 0 0 
 f 0 0 0 0 1 0 0 0
g 0 0 0 0 0 1 0 0
h 0 0 0 0 0 0 1 0
i 0 0 0 0 0 0 0 1
 
Aus der Multiplikation von H und der Zeile e ergibt es folgendes Syndrom:
 
H *  Zeile e = 10 10 11 das ergibt mir eine von den 9 Syndromen die ich habe!
 
Kann dir auch alle Syndrome anschreiben wenn du willst?

Danke für die ausführliche Erklärung, jetzt sollt ichs haben. Im Prinzip sind meine Syndrome dann also einfach die Spalten von H plus Nullsyndrom?

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0,5 steht für dein Symbol! - die Wahrscheinlichkeit dazu kannst du dir aus der Funktion errechnen! der Hinweis dazu ist ganz nützlich! wirst nicht daran vorbeikommen mit WolframAlpha die Wahrscheinlichkeiten hierzu zu berechnen!

z.B. für 0,5 habe ich 0,6827 - deswegen ganz oben!

Ok, hatte befürchtet, dass es anders geht... Aber: wieso setze ich beim Symbol 0.5 x=1 in erf() ein? Es heißt doch für x<1? wieso setze ich dann nicht 0, oder 0.1 oder sonst eine Zahl <1 und >=0 ein? Selbiges wundert mich bei den anderen Symbolen.

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Also ich hätte dann für 5 e) für C1 = dmin = wmin = 2 und für C3 = wmin = 0 und dmin = 2

Passt das so? oder darf ich das Codewort 0 0 0 0 0 für die Bestimmung des Hamming-Gewichtes nicht hernehmen?

Hab auch C1,C3: w_min = d_min = 2. Einziger unterschied ist dass sich bei C1 auf Grund der Linearität auf die Gleichheit von w_min und d_min schließen lässt und bei C3 beide einzeln berechnet werden müssen, da sie prinzipiell nicht gleich sein müssen (aber wenn ichs recht verstehe schon gleich sein können). Also ja, Nullcode verwendest du nicht, sonst wäre w_min ja immer 0

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Hab auch C1,C3: w_min = d_min = 2. Einziger unterschied ist dass sich bei C1 auf Grund der Linearität auf die Gleichheit von w_min und d_min schließen lässt und bei C3 beide einzeln berechnet werden müssen, da sie prinzipiell nicht gleich sein müssen (aber wenn ichs recht verstehe schon gleich sein können). Also ja, Nullcode verwendest du nicht, sonst wäre w_min ja immer 0

Danke!

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Ok, hatte befürchtet, dass es anders geht... Aber: wieso setze ich beim Symbol 0.5 x=1 in erf() ein? Es heißt doch für x<1? wieso setze ich dann nicht 0, oder 0.1 oder sonst eine Zahl <1 und >=0 ein? Selbiges wundert mich bei den anderen Symbolen.

Um auf erf() zu kommen hast du ja integriert und dabei ein bestimmtes Integral verwendet. Beim berechnen musst du in erf() jetzt deine Grenzen einsetzen, also zB für 0,5: erf(1) - erf(0) berechnen, für 1,5: erf(2) - erf(1), usw.

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