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Prüfung Steinböck

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Hi,

ich habe vor, mich demnächst für die mündliche Prüfung bei Dr. Steinböck vorzubereiten.

Will jemand seine Erfahrungen bezüglich Lernaufwand, Ablauf der Prüfung, etc. teilen?

LG

 

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Prüfung im klassischen CDS-Stil: Prüfer, Beisitzer und Prüfling an einem Tisch, ein Blatt Papier darauf.

Fragen: 

  • Alle Eigenschaften konvexer Funktionen
  • Methode der Vertrauensbereiche
  • Optimalitätskriterien statische Optimierung ->KKT Bedingungen
  • Diskussion, wie man solche Probleme am Rechner implementiert
  • Pontryagin: l=u(1-t), xp=u, x(0)=1, x(1)=0

Insgesamt eher entspanntes Prüfungsklima, es wird einem auch auf die Sprünge geholfen wenn man wo hängt. Prüfungsdauer >50 Min. 

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Bei meiner Prüfung hatte ich:

1. Fragen zu konvexen Mengen und Funktionen (also Eigenschaften), warum ist Konvexität so wichtig?
2. Allgemein ein quadratisches Programm hinschreiben (mit Gleichungs und Ungleichungsnebenbedingungen). Dann hat er eine positiv definite Matrix Q und einen Vektor b angegeben.
   von diesem dann das Optimum berechnen und auswerten (wie eine 2x2 Matrix invertiert wurde musste man nicht auswendig wissen)
   Dann hat er Höhenlinien für dieses Problem auf einem Ausdruck mitgebracht und beliebig einen Startpunkt x0 gesetzt. Dann musste man einzeichnen wie die Schritte für Gradientenverfahren aussehen (Zig Zagging)   
   Dann noch wies fürs konjugierte Gradientenverfahren aussieht (erster Schritt gleich, zweiter direkt ins Minimum, da höchstens n Schritte ins Optimum und n=2 war)
   Auch wie die Iterationen für Newton aussehen (Quadratisches Programm --> in einem Schritt ins Optimum)
3. Wie ist ein singulärer Pfad definiert.
4. Beispiel zu Minimumsprinzip von Pontryagin. Singulärer Pfad kam dann darin vor und Beschränkung der Stellgröße. Optimale Stellgröße bestimmen und auch für den singulären Pfad. Ebenso war es ein zeitvariantes System.

Die Prüfung dauerte in etwa 1h. Er Behält gerne einmal ein Pokerface, das Klima ist aber allgemein sehr angenehm und man muss nicht fürchten, dass er einen durchfallen lassen will. Im Gegenteil, es wird gerne einmal auf die Sprünge geholfen, was auch keinen großen Einfluss auf die Note hat.

 

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Bei mir waren

- Konvexität: Was bringt das? Wie überprüft man das in der Praxis (Hesse Matrix)

- Beschränktes Optimierungsproblem: f(x,y) gegeben, Ungleichungen waren so, dass zul. Menge  1. Quadrant war. Bissl diskutieren, wie man da vorgeht/ob ein Minimum existiert. Angefangen von Satz von Weierstrass, hinzu Optimalitätsbedingungen der unbeschränkten und beschränkten Optimierung. Dann ausrechnen. Es war ein Punkt gegeben, der für ein Minimum in Frage kam (am Rand). Also im Prinzip quer durch die Grundlagen der ersten 3 Kapitel, aber ohne irgendwelche numerischen Verfahren.

- Dynamische Optimierung: J(u) gegeben mit System, u war unbeschränkt, kurz Theorie erklären (Pontryaginprinzip, Bolza in Lagrange Form umrechnen) und dann ausrechnen. Danach noch indirekte und direkte Verfahren -> Wie diskretisiert man so ein Problem?

War insgesamt eine angenehme Prüfung und er hilft bzw. gibt auch Hinweise, wenn man mal wo nicht weiter weiß und die Benotung war auch sehr fair.

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