Sign in to follow this  
Followers 0

Prüfung 18.05.2018

9 posts in this topic

Posted

Hallo,

Hätte jemand ne Idee bzw. Lösung zur Aufgabe 3c?

Lg

 

Unbenannt.thumb.PNG.d11c9cb13b8abc88b190

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Grundsätzlich würde ich sagen dass ein u(t) für diese Ruhelage existieren muss weil es ja unendlich viele Ruhelagen oder keine Ruhelage bei rang(A)≠dim(x) geben muss. Da aber eine Ruhelage laut Angabe existiert, muss es folglich unendlich viele Ruhelagen geben. Also rang(A)=rang(A|b). Anschließend würde ich eine allgemeine Matrix A anschreiben und versuchen mit den gegebenen Ruhelagen die Matrix A zu bestimmen und dann die Stellgröße mit der gegebenen Ruhelage berechnen.

Unbenannt.PNG

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted (edited)

Vielen Dank!

Ich habe da mal herumgerechnet und würde auf u=-15/3 kommen.

 

Jedoch glaube ich nicht, das das stimmt, da sich in der letzten Gleichung alles wegkürzt. Und somit b1=0 wäre

 

 

Gesendet von meinem Redmi Note 3 mit Tapatalk

 

 

rechnung.pdf

Edited by Triz

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Hallo zusammen, 

hat jemand vlt. die Lösung dieser Prüfung?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Hi!

Ich habe mir gerade 3bii angeschaut.

Die Eigenwerte von A sind sqrt(5)*I, -sqrt(5)*I und 3.

Laut Lösung von der ACIN Webseite sollen diese Eigenwerte I, -I und 3 direkt aus der Dynamikmatrix Phi(t) abgelesen werden.

Ich habe die Vermutung, dass in der Lösung ein Fehler vorliegt. Einerseits stimmen die Eigenwerte nicht und andererseits ist A die Dynamikmatrix.

Kann jemand erkläre wieso eventuell die Eigenwerte ablesbar sein sollen. Die Matrix A hat keine Dreiecksform oder sowas.

Lg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Hi!

Ich habe mir gerade 3bii angeschaut.

Die Eigenwerte von A sind sqrt(5)*I, -sqrt(5)*I und 3.

Laut Lösung von der ACIN Webseite sollen diese Eigenwerte I, -I und 3 direkt aus der Dynamikmatrix Phi(t) abgelesen werden.

Ich habe die Vermutung, dass in der Lösung ein Fehler vorliegt. Einerseits stimmen die Eigenwerte nicht und andererseits ist A die Dynamikmatrix.

Kann jemand erkläre wieso eventuell die Eigenwerte ablesbar sein sollen. Die Matrix A hat keine Dreiecksform oder sowas.

Lg

Hi!

Ich hab mir da auch lange den Kopf zerbrochen aber keine Lösung gefunden.

 

Wäre auch dankbar wenn jemand erklären kann wie man die Eigenwerte ablesen kann.(ohne Dreiecksform)

 

Lg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Hi!

Also die Eigenwerte (I, -I und 3) aus der Lösung von der ACIN Webseite stimmen. Ich hatte mich mehrmals beim Abschreiben der Angabe vertan.

Die Eigenwerte können aus Phi(t) ausgelesen werden, weil Phi(t) aus Linearkombinationen von exp(Lambda_i * t) Ausdrücken besteht und Lambda_i die Eigenwerte der Dynamikmatrix sind. Die Sinus- und Cosinusausdrücke bedingen das konjugiert-komplexe Polpaar +i/-i und aus exp(-3*t) kommt man auf den dritten Eigenwert Lambda = -3.

Das habe ich vom Assistenten bei ACIN erfahren. Im Nachhinein ergibt das durchaus Sinn und man kann selbst auf so etwas kommen.

Lg

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted


Hat jemand eine Lösung zum Beispiel 3a von dieser Prüfung ?
Werde da nicht ganz schlau, versteh es zwar theoretisch, aber bei der Umsetzung häng ich

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Hi!

Brauchst du eine Erklärung des Rechenwegs oder der Theorie?

y(t)=y_1(t)+y_2(t)+2*y_3(t)

Das Superpositionsprinzip anwenden.

Mit y_1(t)+y_2(t) erreichst du die Vorgabe der Anfangswerte und mit 2*y_3(t) die Vorgabe für den Eingangswert.

Mfg

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0