2. Übung SS2018

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Bei mir kommt bei Bsp 8.g.)

dekodiert: 10 11 11 10 00

2 Fehler können korrigiert werden.

 

Bei mir kommt bei Bsp 8.f.)

00000 c0
00101 c1
01010 c2
01111 c3
10100 c4
10001 c5
11110 c6
11011 c7

       | 10001 |
G = | 01010 |
       | 00101 |

H = | 01010 |
      | 10101|

      | 00 |
      | 01 |
S = | 10 |
      | 01 |
      | 10 |
      | 01 |

 

Ich hoffe es kommt das gleiche heraus, wie bei mir.

Wenn was falsch ist dann Bitte was schreiben.

:-))

 

Ich komme soweit auf die selben Ergebnisse, sofern deine Angaben für 8h sind :-)

Bei 8g wird eigentlich nur ein Fehler korrigiert, da sich das Sendewort nur in einem Bit vom Empfangswort unterscheidet.

Bei 8h habe ich noch nicht raus, wie man auf die Syndromtabelle kommt. Braucht man dafür nicht ein fehlerhaftes Empfangwort, um die Syndromtabelle ermitteln zu können?

Kannst du vielleicht kurz erläutern, wie du die Syndromtabelle erstellt hast? Ich steh da noch ein bisschen auf der Leitung.

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Bsp 8.f.) -> ist hier Bsp 8.h.): Danke für den hinweis:

                    | 0 .. 0  |

Laut Folien: | S = HT |

Siehe Folien 2016: Kanalcodierung Seite 96.

 

Bei mir kommt bei Bsp 8.g.)

dekodiert: 10 11 11 10 00 ->stimmts?

Wie kommt man auf eine Fehler weil sich das Sendewort nur in einem Bit vom Empfangswort unterscheidet.

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Hallo

Bsp 7. hab ich fasst alles berechnet.

Hat wer eine Idee wie man Bsp.7.b.) angeht bzw. berechnet, da stecke ich gerade?

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Bsp 8.f.) -> ist hier Bsp 8.h.): Danke für den hinweis:

                    | 0 .. 0  |

Laut Folien: | S = HT |

Siehe Folien 2016: Kanalcodierung Seite 96.

Ah ok, danke! Das macht's natürlich einfach. Hoffen wir mal, dass das hier allgemein anwendbar ist und nicht nur in dem konkreten Beispiel zutrifft.

Bei mir kommt bei Bsp 8.g.)

dekodiert: 10 11 11 10 00 ->stimmts?

Wie kommt man auf eine Fehler weil sich das Sendewort nur in einem Bit vom Empfangswort unterscheidet.

Ja sollte stimmen. Ich komme auf das selbe.

Die Fragestellung lautet ja wieviele Fehler wurden korrigiert. Der Viterbi-Decoder hilft dir ja dabei das wahrscheinlichste gesendete Codewort zu ermitteln, wenn das Empfangswort irgendwie fehlerhaft übertragen wurde.

Empfangen:  10 11 01 10 00

Decodiert:     10 11 11 10 00

Hier hat der Decoder ein Codewort ausgespuckt, dass sich in einem Bit vom empfangenen Wort unterscheidet. --> Ein Fehler wurde korrigiert.

Edited by Tychons

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(ich habe das bsp nach der alten angabe gerechnet)

2a) warum muss c2 nicht berechnet werden?

c3 ist bei mir
0000
0011
1101
1001

2b)

Rc3 = 1/2 weil n=4

2c)

C1,C2,C3 sind weder zyklisch noch systematisch

2d) alle nichtlinear, weil w_min != d_min

2e)
C   w  d
1    2  1
2    2  1
3    2  1

Zitat aus der Angabe: "Bearbeiten Sie die nachfolgenden Punkte für die Codes C1 und C3."

C2 kannst du dir also sparen.

 

Ich habe auch nach der alten Angabe gerechnet und ich komme auf die selben Ergebnisse. 

zu 2b) der Vollständigkeit halber ;-)

C1: n=3, k=2, R= 2/3

C3: n=4, k=2, R= 1/2

 

zu 2d)

Die Nichtlinearität habe ich einfach bewiesen, indem ich zwei der Codewörter miteinander addiert und daraufhin ein ungültiges Codewort erhalten habe. Aber ich glaub deine Begründung ist auch ausreichend.

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Zitat aus der Angabe: "Bearbeiten Sie die nachfolgenden Punkte für die Codes C1 und C3."

C2 kannst du dir also sparen.

 

Ich habe auch nach der alten Angabe gerechnet und ich komme auf die selben Ergebnisse. 

zu 2b) der Vollständigkeit halber ;-)

C1: n=3, k=2, R= 2/3

C3: n=4, k=2, R= 1/2

 

zu 2d)

Die Nichtlinearität habe ich einfach bewiesen, indem ich zwei der Codewörter miteinander addiert und daraufhin ein ungültiges Codewort erhalten habe. Aber ich glaub deine Begründung ist auch ausreichend.

Ich weiß nicht, ob die ausreicht. Bei mir kommt für C3 folgendes raus (neue Angabe), unterscheidet sich nur bei c4 beim letzten Einser.
 

C3:
0000
0011
1101
1000

Wie berechne ich die Hammingdistanz bei solchen Beispielen? Das Nullwort wird ja nie berücksichtigt beim Gewicht. Hab ich jetzt eine minimale Hammingdistanz von 1 und ein minimales Gewicht von 1?

Dann wäre ja die 1. Bedingung für linearen Code gegeben, die 2. nicht. (Addieren der Codes ergibt keine gültigen anderen Codes)

Edited by Kershak

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*fehlpost

Edited by Kershak
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Ich weiß nicht, ob die ausreicht. Bei mir kommt für C3 folgendes raus (neue Angabe), unterscheidet sich nur bei c4 beim letzten Einser.
 

C3:
0000
0011
1101
1000

Wie berechne ich die Hammingdistanz bei solchen Beispielen? Das Nullwort wird ja nie berücksichtigt beim Gewicht. Hab ich jetzt eine minimale Hammingdistanz von 1 und ein minimales Gewicht von 1?

Dann wäre ja die 1. Bedingung für linearen Code gegeben, die 2. nicht. (Addieren der Codes ergibt keine gültigen anderen Codes)

Ich denke, dass man bei der Hammingdistanz das Nullwort ebenfalls weglässt. In dem Fall wäre dann die minimale Hammingdistanz 2 und das minimale Gewicht 1. Damit wären wieder beide Bedingungen erfüllt. Aber ganz sicher bin ich mir da nicht. Deshalb halte ich mich lieber an die Definition aus dem Skriptum mit den gültigen Codewörtern bei Addition.

Edit: In der Telekom Collection Bsp 17 wird der Beweis ausgeführt, dass für lineare Codes dmin=wmin gilt!

Edited by Tychons

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Ich denke, dass man bei der Hammingdistanz das Nullwort ebenfalls weglässt. In dem Fall wäre dann die minimale Hammingdistanz 2 und das minimale Gewicht 1. Damit wären wieder beide Bedingungen erfüllt. Aber ganz sicher bin ich mir da nicht. Deshalb halte ich mich lieber an die Definition aus dem Skriptum mit den gültigen Codewörtern bei Addition.

Edit: In der Telekom Collection Bsp 17 wird der Beweis ausgeführt, dass für lineare Codes dmin=wmin gilt!

wenn dmin = 2 ist würde das aber heißen, dass man eine Fehler (dmin-1) erkennen kann. Das ist aber nicht so, denn wenn das erste Bit von CW4 kippt kommt ein gültiges CW (Nullwort) raus.

Ich behaupte daher, das Nullwort ist bei dmin zu beachten.

dmin = 1 = wmin führt allerdings zu einem linearen Code

Linearer Code; Eigenschaften

... Der Hamming-Abstand des Codes ist gleich dem kleinsten Hamming-Gewicht aller Codewörter außer dem Nullwort. ...

- Wikipedia, linearer Code (https://de.wikipedia.org/wiki/Linearer_Code)

Der Code ist also linear.

Dem gegenüber steht allerdings, dass offensichtlich CW3 xor CW4 kein Element von C3 ist, woraus Nichtlinearität folgt (was wiedersprüchlich ist).

Anscheinend passt irgendwas an irgendeiner definition nicht.

 

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Hat jemand von euch 6) gerechnet?

a) X besitzt größere Entropie und ist somit weniger vorhersehbar

 

bei b) habe ich:

etaX = 98,32%

etaY = 98,46%

 

c) Weiß jemand wie man von der Kanalkapazität auf die max. Rate der Kanalcodierung schließen kann? Habe nirgends was darüber gefunden und jetzt angenommen dass beide gleich sind... liege ich da komplett falsch?

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Hat jemand von euch 6) gerechnet?

a) X besitzt größere Entropie und ist somit weniger vorhersehbar

 

bei b) habe ich:

etaX = 98,32%

etaY = 98,46%

 

c) Weiß jemand wie man von der Kanalkapazität auf die max. Rate der Kanalcodierung schließen kann? Habe nirgends was darüber gefunden und jetzt angenommen dass beide gleich sind... liege ich da komplett falsch?

bei b) kommt bei mir ebenfalls für nx=98,32% heraus  bei ny aber nur 86% 

Zwischenergebnisse:

H(x) = 2,735

H(y) = 2,694

Lx = 2,782

Ly = 2,316

Huffman-code

 

Für Punkt c)

Kanalkapazität beträgt 0,469 Bit/Symbol ?

Zu diesem Pkt bräuchte ich auch einen Denkanstoß 

 

 

Huffman.jpeg

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 Bsp 2.a.)

 

Ich weiß nicht, ob die ausreicht. Bei mir kommt für C3 folgendes raus (neue Angabe), unterscheidet sich nur bei c4 beim letzten Einser.
 

C3:
0000
0011
1101
1000

Wie berechne ich die Hammingdistanz bei solchen Beispielen? Das Nullwort wird ja nie berücksichtigt beim Gewicht. Hab ich jetzt eine minimale Hammingdistanz von 1 und ein minimales Gewicht von 1?

Dann wäre ja die 1. Bedingung für linearen Code gegeben, die 2. nicht. (Addieren der Codes ergibt keine gültigen anderen Codes)

Ich habs nachgerechnet, bei mir kommt der Code C3 heraus

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bei b) kommt bei mir ebenfalls für nx=98,32% heraus  bei ny aber nur 86% 

Zwischenergebnisse:

H(x) = 2,735

H(y) = 2,694

Lx = 2,782

Ly = 2,316

Huffman-code

 

Für Punkt c)

Kanalkapazität beträgt 0,469 Bit/Symbol ?

Zu diesem Pkt bräuchte ich auch einen Denkanstoß 

 

 

Huffman.jpeg

mein ly ist anders. Dann muss ich mir das nochmal ansehen.

Zu c) die 0,469 müsste die entropie sein oder? Und die Kanalkapazität C (laut Hinweis) dann 1-H? Aber wie kommt man dann auf die Rate?

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Hallo

noch ein Beipiel

Bsp.7.a.)

Ps = 2*(M-1)/M * Q(deltaV/(2*sigma))

Bsp.7.b.)

hat wer eine Idee?

Bsp.7.c.)

Pb = 2*(M-1)/(log2(M)) * Q(wurzel(3*rho/(M^2-1)))

Bsp.7.d.)

M=2: y=13,69; R=1; C=1,93838

M=4: y=66,613; R=2; C=3,03961

M=8: y=264,653; R=3; C=4,0267

M=16: y=1041,25; R=4; C=5,01274

M=32: y=4058,7523; R=5; C=5,99359

 

Vergleicht mal diese Lösungen.

Gibt es da weiteren Ideen?

Hat wer da schon nachberechnet und verglichen? Bei 7.b.) bin ich unsicher.

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Hat wer da schon nachberechnet und verglichen? Bei 7.b.) bin ich unsicher.

Hallo stefftab

Sollte passen!

Bei 7d hab ich leicht andere Ergebnisse, aber bei dem ungenauen Nonogramm ist das auch kein Wunder, denke ich. Die Abweichungen sind auf jedenfall sehr gering.

Bei 7b bin ich leider auch etwas ratlos. Für Ideen wäre ich da sehr dankbar.

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 Bsp 2.a.)

Ich habs nachgerechnet, bei mir kommt der Code C3 heraus

kann mir jemand erklären wie diese aneinanderreihung der zwei codevorschriften funktioniert?

also wie man c3 bekommt...

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kann mir jemand erklären wie diese aneinanderreihung der zwei codevorschriften funktioniert?
also wie man c3 bekommt...

alle moglichen (insgesammt 4) Datenvektoren mit 2 bit aufschreiben (Eingabe für g1) dann ausgabe von g1 berechnen (sollten 4 CW, 3 bit lang sein). Diese 4 CW dann als Eingabe in g2 und du bekommst C3 als Ausgabe (auch 4 CW) siehe C3 = g2(g1(Data)) -> also erst g1, dann g2 auf die Daten anwednen.

 

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alle moglichen (insgesammt 4) Datenvektoren mit 2 bit aufschreiben (Eingabe für g1) dann ausgabe von g1 berechnen (sollten 4 CW, 3 bit lang sein). Diese 4 CW dann als Eingabe in g2 und du bekommst C3 als Ausgabe (auch 4 CW) siehe C3 = g2(g1(Data)) -> also erst g1, dann g2 auf die Daten anwednen.

 

Danke ;-)

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Hallo, für die Vorbereitung auf die Klasur.

Kann jemand die Bsp 1, Bsp 3 und Bsp 6. raufgeben bzw. Endresultate und ungefähre Rechenweg?

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Hier die Beispiele unserer Lerngruppe in einem PDF. Datei ist relativ groß da es zwecks Gruppenarbeit auf einem Surface mit dem Stift geschrieben wurde, also nicht wundern.
Es muss nicht unbedingt vollständig und alles korrekt sein, aber ich denke es könnte dem einen oder anderen helfen! :)

Die PDF übersteigt leider die Maximalgröße.
Daher hier ein Link

Edited by wuedi
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Hier die Beispiele unserer Lerngruppe in einem PDF. Datei ist relativ groß da es zwecks Gruppenarbeit auf einem Surface mit dem Stift geschrieben wurde, also nicht wundern.
Es muss nicht unbedingt vollständig und alles korrekt sein, aber ich denke es könnte dem einen oder anderen helfen! :)

Die PDF übersteigt leider die Maximalgröße.
Daher hier ein Link

hey wuedi,

kannst du mir erklären wie du/ihr bei beispiel 3 im Punkt b auf das k kommt um die Coderate zu berechnen?

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hey wuedi,

kannst du mir erklären wie du/ihr bei beispiel 3 im Punkt b auf das k kommt um die Coderate zu berechnen?

@Maxlanghals, k ist einfach die Anzahl der Zeilen der kxn Generatormatrix des Blockcodes, also k=4.
Sowie n die Anzahl der Spalten der Generatormatrix ist und auch die Codelänge ist, hier n=8.
Die Generatormatrix bildet ja die Basis des Blockcodes.

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