18 Beiträge in diesem Thema

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Hallo Leute,

kann bereits jemand von der mündlichen Prüfung bei Herrn Kemmetmüller berichten?
Gibt es Themenbereiche die von ihm besonders gerne gefragt waren?

Ich bin um jede Information dankbar :)

Edit:
Ist das Zusatzskript zum UKF eigentlich auch Stoff oder reine Zusatzinformation?

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Geschrieben

Da es sonst anscheinend keinen interessiert und ich heute Prüfung hatte hier ein paar Worte von mir dazu.

Meiner Meinung nach ist der vorhandene Fragenkatalog von Prozessidentifikation immer noch aktuell und wenn man alles kann was dort angeführt ist, ist man sicherlich schon mal gut dabei.

Die Prüfung selbst läuft immer noch ganz nach ACIN-Manier ab. Man sitzt allso mit Herrn Kemmetmüller samt Beisitzer an einem Tisch und versucht halt mithilfe eines Blattes Papier die Fragen zu Beantworten die einem gestellt werden.

Konkret wurde ich heute den Minimum-Varianz-Schätzer und den LQR gefragt. Beides samt Herleitung in allen Einzelheiten.

Das UKF war dieses Jahr noch als Zusatzinformation gedacht und wird noch nicht geprüft. Ab nächstes Jahr soll es aber in den regulären Stoff aufgenommen werden und wird dann natürlich auch geprüft. Es empfiehlt sich also die Prüfung noch zeitgerecht abzulegen.

hoffe das hilft

lg

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Geschrieben

So, nach der heutigen Prüfung berichte ich wie es war:

- Minimum Varianz Schätzer.
Angefangen beim System mit den Annahmen bezüglich der Größen. Dann eine Skizze der Herleitung und den Schätzer mit den Erwartungswerten anschreiben + einen der beiden Erwartungswerte ausrechnet.
Es folgte der Übergang zum rekursiven Schätzer samt Skizze.

- Ein System dx/dt = A x + B u + G w. Störung ist Netzrauschen mit 50 Hz
Störmodell ansetzen. Beobeachter dafür auslegen. Erweiterung eines beliebigen Regelgesetzes damit die Störung berücksichtigt / kompensiert wird. Wann ist eine Kompensation überhaupt möglich?

- Erwartungstreu, Konsistent, Konsistent im quadr. Mittel
Definitionen. "Ich will einen Regler der mir nach unendlich viel Messungen das richtige Ergebniss liefert. Welche Eigenschaften muss dieser haben?"

Das Prüfungsklima war sehr angenehm. Obwohl ich teilweise mehr Zeit zum Nachdenken brauchte war es immer eine sehr entspannte Atmospähre ohne Druck. Vor allem bei der 2ten Frage war ich auf ein paar "Tritte" in die richtige Richtung angewiesen die ich auch bekam :) . Wenn sich bei den Rechnungen / Herleitungen ein paar kleine Fehler einschleichen ist das auch nicht tragisch und man kann es noch ausbessern, wenn man den Fehler zB. in der nächsten Zeile noch bemerkt.

Die Benotung an sich finde ich fair.

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Geschrieben

Minimum-Varianz-Schätzer Transformation wenn E(p) != 0 (y muss auch transformiert werden),  Erwartungewert vom quadratischen Fehler minimieren (mit spur-trick), Formel mit den Erwartungwerten, Kovarianz (kann durch Messungen nicht größer werden),

Rekusiver Minimum-Varianz Schätzer   Formel (aus dem Satz), was ist y~2,y^2,y2, wie werden die bestimmt, Herleitung mit der Skizze (warum geht das)

Erwartungswert, Konsistenz   Formeln, was sagen sie bei endlichem N aus,

LMS  Formel, warum auch stochastisches Gradienten-Verfahren, wie mü bestimmen (Normieren), Konvergenz garantiert bei kleinem mü

 

Viel Erfolg bei der Prüfung!

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Geschrieben

"Minimum-Varianz-Schätzer Transformation wenn E(p) != 0 (y muss auch transformiert werden)"

 

sollte man auch alles herleiten können,um auf das Ergebnis von Aufgabe 2.7 (Seite 48) zu kommen?

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Geschrieben

sollte man auch alles herleiten können,um auf das Ergebnis von Aufgabe 2.7 (Seite 48) zu kommen?

Ja, wurde ich bei meiner Prüfung auch ähnlich gefragt. (Was machen Sie wenn E(p) = p0 ist?)

-> man führt p' ein, wobei gilt p = p0 + p' und formt etwas um. Also ausgehend von y=Sp kommt man zu
y = S(p'+p0) = Sp' + Sp0

und dann weiter zu
y - Sp0 = Sp'
.

Mit y-Sp0 = y' bekommt man das analoge Schätzproblem:
y' = S p'

Daraus kann man dann p' Schätzen und erhält den Schätzwert \hat p = p0 + \hat p'

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Daraus kann man dann p' Schätzen und erhält den Schätzwert \hat p = p0 + \hat p'

danke dir,aber ich verstehe das nicht ganz, besonders \hat

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Geschrieben (bearbeitet)

danke dir,aber ich verstehe das nicht ganz, besonders \hat

Also man Schätz die Abweichung p' vom Erwartungswert p0
p'_dach = K y', wobei K der Schätzer ist. (in diesem Fall eben der Minimum-Varianz-Schätzer)
um dann den Schätzwert für p, also p_dach zu erhalten muss man den Erwartungswert wieder hinzuzählen und kriegt dann
p_dach = p0 + p'_dach

offtopic:
[math] \hat p = p0 + \hat p' [\math]    -> konnte man nicht auf diese Art LaTex Formeln einbauen?

bearbeitet von maxl08

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Also man Schätz die Abweichung p' vom Erwartungswert p0p'_dach = K y', wobei K der Schätzer ist. (in diesem Fall eben der Minimum-Varianz-Schätzer)
um dann den Schätzwert für p, also p_dach zu erhalten muss man den Erwartungswert wieder hinzuzählen und kriegt dann
p_dach = p0 + p'_dach

offtopic:
[math] \hat p = p0 + \hat p' [\math]    -> konnte man nicht auf diese Art LaTex Formeln einbauen?

Danke dir, jetzt habe ich es kapiert :)

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Da es sonst anscheinend keinen interessiert und ich heute Prüfung hatte hier ein paar Worte von mir dazu.

 

Meiner Meinung nach ist der vorhandene Fragenkatalog von Prozessidentifikation immer noch aktuell und wenn man alles kann was dort angeführt ist, ist man sicherlich schon mal gut dabei.

 

Die Prüfung selbst läuft immer noch ganz nach ACIN-Manier ab. Man sitzt allso mit Herrn Kemmetmüller samt Beisitzer an einem Tisch und versucht halt mithilfe eines Blattes Papier die Fragen zu Beantworten die einem gestellt werden.

 

Konkret wurde ich heute den Minimum-Varianz-Schätzer und den LQR gefragt. Beides samt Herleitung in allen Einzelheiten.

 

 

Das UKF war dieses Jahr noch als Zusatzinformation gedacht und wird noch nicht geprüft. Ab nächstes Jahr soll es aber in den regulären Stoff aufgenommen werden und wird dann natürlich auch geprüft. Es empfiehlt sich also die Prüfung noch zeitgerecht abzulegen.

 

hoffe das hilft

lg

Weiß jemand, wo man den Fragekatalog finden kann?

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diesen habe ich damals verwendet.
ich glaube er deckt zwar nicht den ganzen stoff ab, aber um einen eindruck zu bekommen wie gefragt wird ist er trotzdem hilfreich

fragenkatalog.pdf

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Danke!

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Die Frage von meiner Prüfung:

Kapitel 2: Minimum -Varianz-Schätzung

Das System (2.33) und die Bediegungen (2.34) wurden gegeben. Das Ziel war die Gleichung 2.41 zu herleiten.

Durch welches Theorem kommt man zur rekursiven Schätzung? Erklären (Projektionstheorem - Die Antwort ist der erste Absatz des Abschnitts 2.2.1 und Satz 2.6)

Gleichung 2.58 anschreiben und erklären. Warum wurde y2_bar benutzt? (y2_bar = y2 - y2_spitze)

Kalman-Filter: Wie kann man die Gleichungen 2.89 2.90 und 2.91 herleiten? (durch die Anwendung der rekursiven Minimum -Varianz-Schätzung)

Was ist der Unterschied zweischen x(k|k) und x(k|k-1)?

 

Kapitel 1: Was ist der Unterschied zweischen Nicht-Parametrischen-Verfahren und Parametrischen-Verfahren?

Die 2 gelernt nicht-parametrischen Verfahren sagen und erklären (Impulsantwortanalyse und Frequenzbereichanalyse)

 

 

Meine Meinung nach ist, dass es wichtiger zu verstehen, wie kann man die Gleichungen herleiten, als sie aufwendig zu lernen, obwohl es sehr hilfreich sein kann und von ihm berücksichtigt wird.

bearbeitet von germanp

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Unscented Kalman Filter

Least Squares Identifikation

Erwartungstreue Schätzung, Konsistente Schätzung

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hab die selben fragen bekommen:

welchen schätzer kann man für ein NL system verwenden und wie setzt man sie ein (KF für liniarisiertes system, EKF liniearisiert in jedem schritt um neu geschätzen Arbeitspunkt, UCKF transformiert sigmapunkte)

Unscented Kalman Filter (initialisierung, fast alle formeln mit erklärung)

Least Squares Identifikation (herleiten der lösung, rekursive form ungefär gleichungen wiedergeben)

Erwartungstreue Schätzung, Konsistente Schätzung, konsistent im quadratischen mittel

 

Prof ist freundlich, ein bisschen zu pingelig wie man dinge formuliert (meiner meinung nach), benotet aber nett und bleibt immer ruhig und gelassen.

 

hatte wärend der prüfung nicht das gefühl das ich durchkommen werde, hab aber dann nen 3er bekommen, also nicht stressen lassen

 

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Meine Fragen waren:
1. Er schrieb das System:

   xk+1=Fk(xk,uk,wk)

   yk+1=hk(xk,uk,wk,vk)

Wie kann man bei einem solchen Nichtlineare System den Zustand schätzen? EKF und UKF

Wie funktioniert EKF? Was steckt dahinter? partielle Ableitungen gemacht umschreiben

Wieso schreibt man dass um? um normalen Kalmanfilter entwurf zu machen

Wie funktioniert UKF? Was mach man? Wieso 2. Moment so wichtig?(weil normalverteilung komplett durch mittelwert und Varianz beschrieben werden)

Kalman Filter grob skizzieren. bei Ricatti Gleichung die Terme beschreiben.
Welche Bedingungen müssen erfüllt sein?

wie Stellt man detektierbarkeit/steuerbarkeit fest? Kalmanzerlegung

2. System wurde wieder gegeben:

yk=(b0+b1*delta^-1+b2*delta^-2+...)/(a0+a1*delta^-1+a2*delta^-2)
 

Wie kann man ein solches System identifiezieren? LS Identifikation

Wie mach man die? Herleitung

Wieso darf man a0=1 wählen? Ein parameter ist frei wählbar, weiß leider nicht mehr genau wieso

Fertige Formel anschreiben.

Was wenn STS singulär ist? Somit ist S nicht mehr SPaltenregulär -> anderes Modell wählen.

 

Der Prof merkt recht schnell ob man de Stoff aus dem Skriptum beherrscht und stellt dann gleich einmal "weiterführende" Fragen die er nur in der Vorlesung erwähnt. Dachte kurz ich komme nur knapp durch und dann wars ein "guter" 2er. Also für einen einser muss man mehr können als im Skriptum steht, deswegen würd ich einen besuch der Vprlesung empfehlen.

 

 

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Danke für deinen ausführlichen Beitrag.

Ich werde die Prüfung übernächste Woche machen. Wie lange hast du dich auf die Prüfung vorbereitet? Ich sitz da jetzt schon ziemlich lange dabei und bin mir immer noch nicht ganz sicher bei manchen Sachen. Hast du auch die Formeln zum UKF, wie der Kollege aus dem vorherigen Post, anschreiben müssen?

LG

    
 
 
 
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bearbeitet von wosa

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Die Fragen meiner Prüfung waren:

1.) Nichtlineares System; Wie kann man den Zustand schätzen? (EKF oder UKF, die Idee der beiden erklären)
 - Die Schritte des UKF anschreiben und erklären.
 - Was ist der Vorteil des UKF? (Man muss nur Erwartungswert und Kovarianzmatrix des Zustandes kennen.)

2.) LQR-Problem; der Fokus dabei war mehr auf Verständnis und die Idee der Herleitung war gefragt.
 Einige der Verständnisfragen waren:
 - Welche Bedeutung haben Q und R? (haben einfluss auf die Stellgröße, welchen?)
 - Warum hat das Gütefunktional diese Form? (Es ist eine quadratische Form, das gewährleistet dass man nur ein Minimum hat.)
 - Welche Bedeutung hat P? Wie sieht J*(xk) aus? ( J*(xk) = xTPx )
 - Welche Bedingungen muss der geschlossene Kreis erfüllen, dass es eine stationäre Lösung gibt?
   (Phi, Gamma) muss stabilisierbar sein
   (CJ, Phi) muss detektierbar sein
 - Was heißt Erreichbarkeit, was Beobachtbarkeit? Was is der Unterschied zwischen erreichbar und steuerbar? Kann ein System steuerbar aber nicht erreichbar sein? (Zeitdiskret ja, wenn Phi eine nilpotente Matrix ist.))
 - Wie garantiert man dass (CJ, Phi) detektierbar ist? (Über Q, wenn Q positiv definit (nicht semi definit) ist ist die Bedingung immer erfüllt.)
 - Was macht man wenn (Phi, Gamma) nicht stabilisierbar ist? (reales System ändern, z.B. Aktoren an anderen Stellen platzieren)
 - Wie überprüft man die Bedingungen? (Kalmanzerlegung: Das System wird in einen Teil mit allen Eigenwerten innerhalb des Einheitskreises und einen Teil mit allen außerhalb zerlegt. Der Teil mit den Eigenwerten im Einheitskreis ist stabil, der andere muss vollständig erreichbar (Erreichbarkeitsmatrix) sein.)

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