Alices unzuverlässiger Gärtner...

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Seas Jungs (und ev Mädls?!?)

Hab hier eine Aufgabe bei der ich einfach nicht durchblick,

hoffe von euch kann mir jemand weiterhelfen:

Alices Gärtner ist nicht sehr zuverlässig. Die Wahrscheinlichkeit, dass er vergisst, während ihrer Abwesenheit die Rosen zu gießen ist 2/3. Aber die Rosen sind ohnehin in einem sehr schlechten zustand. Die Wahrscheinlichkeit, dass sie eingehen, auch wenn sie gegossen werden, beträgt ½. Werden sie nicht gegossen, dann gehen sie mit einer Wahrscheinlichkeit von ¾ ein. Als Alice von ihrer Reise zurückkommt, sind die Rosen eingegangen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gärtner vergessen hat, sie zu gießen?

Bedenken Sie bitte, dass die a priori Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Rosen eingehen, gleich der Summe der bedingten Wahrscheinlichkeiten dafür ist, dass die Rosen eingehen „R†“, wenn gegossen, bzw. eingehen, wenn nicht gegossen, gwichtet jeweils um die Wahrscheinlichkeit des Gegossen bzw. nicht Gegossen Werdens, d.h. P(R†) = P(R†|G) x P(G) + P(R†|¬G) x (P¬G).

Kennt sich jemand von euch damit aus?

Irgendwer eine Idee wie man das löst?

tia,

mlu

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ist das eine fangfrage?

denn:

Die Wahrscheinlichkeit, dass er (der gärtner) vergisst, während ihrer Abwesenheit die Rosen zu gießen ist 2/3.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gärtner vergessen hat, sie zu gießen?

-> 2/3 ?!?

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ist das eine fangfrage?

denn:

-> 2/3 ?!?

die rosen können auch eingehen, wenn er sie gegossen hat

hmmm ....

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lies dir nochmal das posting von m... durch

da steht was gegeben und was gefragt ist

2/3 stimmt

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Hi!

Ich kann der Aussage von m.. nicht zustimmen, da hier die verschiedenen Fälle zu betrachten sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gärtner vergisst ist für alle Fälle gemeinsam (also Rosen gehen ein UND Rosen überleben) = 2/3.

Ich würd das also so sehen:

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gärtner die Rosen gießt und sie trotzdem eingehen ist

1/3 * 1/2 = 1/6

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gärtner vergisst zu gießen und die Blumen eingehen ist

2/3 * 3/4 = 1/2 = 3/6

Diese beiden Wahrscheinlichkeiten zusammen ergeben die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass die Rosen eingehen, also das sind dann 4/6 oder 2/3.

Die Rosen sind nach Ankunft von Alice eingegangen, also sind diese "4/6" eingetreten.

Von diesen 4/6 kommen 3/6 davon, dass der Gärtner vergessen hat und das sind dann:

3/6 / 4/6 = 3/4 oder 75%.

MfG

SirTobi

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Würd ich auch so sehen ... denn es geht ja drum, dass die Rosen hin sind, und das ergibt wiederum einen anderen Ausgangspunkt.

D.h. es ist nicht die Wahrscheinlichkeit gesucht, mit der der Gärtner vergisst, die Blumen zu giessen, sondern die Wahrscheinlichkeit, dass die Blumen eingegangen sind, weil der Gärtner nicht gegossen hat.

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