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Ansatz H-Wellen,E-Wellen

9 posts in this topic

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Hallo!

Beim durchlesen des Skripts bin ich auf etwas gestoßen das ich nicht ganz verstehe.

Wie kommt man einfach so auf die Ansätze für das H-Feld und E-Feld, wieso kann er ohne irgendwelche Randbedingungen angeschreiben zu haben sagen das das H-Feld cos abhängig ist und das E-Feld sin ??

Danke!

lg.

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Da das tangentielle E-Feld stetig ist, muss es z.B. an den Wänden eines metallischen Rechteckhohlleiters verschwinden. Mit einem Sinus-Ansatz wird das berücksichtigt. Das H-Feld hingegen muss dort ein Maximum haben, daher der Cosinus. Allgemeiner ansetzen muss man beispielsweise, wenn der Rechteckhohlleiter mit einem Dielektrikum gefüllt ist.

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Ok,danke!
Wieso kann ich sagen das mein H-Feld ein Maximum am Rand haben muss?
Weil der Innenraum verlustfrei ist, und damit kein Strom fließen kann->Durchflutungssatz?

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Das kommt aus den Maxwell-Rotorgleichungen. Schau dir dazu nochmal die modalen Lösungen an, dann sollte es klar sein.

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Meinst du damit Gl. 2.36 a,b,c,d? Mit denen hätte ichs schonmal probiert :)
Keine Ahnung wie ich das rauslesen soll!
Hast vl noch nen Tipp?

lg.

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Wenn du eine TE-Welle ansetzt, sieht die so aus:

Hz = H * cos(kx*x) * cos(ky*y) * exp(j*kz*z)

Ez = 0

Der Grundmodus wäre TE10, d.h. ky = 0.

Jetzt ergibt sich aus den modalen Lösungen durch die Ableitung für Ey und Ex ein Sinus bzw. 0. Bei höheren Moden wird das dann schon komplizierter, aber so kann man sichs noch ganz gut vorstellen.

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aber das ist gerade das was ich nicht verstehe, wie ich in die modallösungen einsetze ist klar, aber wie komme ich auf Hz bzw auf die Bedingung das Hz ein Maximum am rand hat?

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Du hast ja einen Rechteckquerschnitt in der xy-Ebene. Die x- und y-Komponenten sind dann stehende Wellen, daher wählt man einen sin- bzw. cos-Ansatz. Allgemein könnte man also mit einer Linearkombination ansetzen. Wenn man sich aber die Rotorgleichungen für TE und TM ansieht, vereinfacht sich der Ansatz entsprechend. Du musst dein H so wählen, dass die Querableitung dazu am Rand verschwindet. Hier wird das z.B. auf Folie 5 gemacht:

https://www.google.at/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=9&ved=0CG8QFjAI&url=http%3A%2F%2Fwww0.egr.uh.edu%2Fcourses%2Fece%2FECE6351-5317%2FSectionJackson%2FClass%2520Notes%2FNotes%25207%2520-%2520Waveguides%2520part%25204%2520rectangular%2520and%2520circular%2520waveguide.pptx&ei=X_xLU6uBA8Wt4ATMzYDIBQ&usg=AFQjCNFXwk4tQWrnzQx1wLo0n0AOeNoCPQ&sig2=JyCzu3BftQEhJoHU0NT58Q&bvm=bv.64542518,d.bGE&cad=rja

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Ahhh...ich glaube ich habs jz!
Ich nehme mir den allgemeinen Ansatz mit den Linearkombinationen her, und drücke dann mein E-Feld durch die Rotorgleichungen durch räumliche Ableitungen des H-Feldes aus.

Dann kann ich in die Ableitungen meine Randbedingungen einsetzen (Keine Tangentialkomponente des E-Feldes an den Rändern) und bestimme Schritt für Schritt meine Konstanten!

Danke

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