Quesimasaef

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  1. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: A5.2.1 Potentiale im Wellenfeld   

    Weil der Amplitudenvektor A räumlich konstant ist, somit beim Ableiten wegfällt?
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  2. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Zum besseren Verständnis dieser Regel schau dir die Herleitung hier in diesem Dokument an, Gl. (16) für Zeile 9:
     
    https://www.fet.at/uploads/beispiel/beispieldatei/387/Edyn_Trick.pdf
    Dieses Dokument sich mal gründlich durchzudenken zahlt sich mMn in jedem Fall aus!
     
    PS: also: zuerst Produktregel anschreiben, dh 2 mal das Gleiche, nur wirkt Nabla jeweils nur auf einen Teil, dann jeweils bac-cab, ergbit insgesamt 4 Terme.
     
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  3. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Halt! Wenn ichs richtig im Kopf hab, musst du dir an dieser Stelle mal Zeile 9 as Tab. 1.2. anschauen: Da ist eine Produktregel anzuwenden, das gibt erstmal 4 Terme. Das ist so ein Klassiker, dass man übersieht dass *zusätzlich* zu bac-cab auch noch eine Produktregel der Ableitung anzuwenden ist! Ich nehme an, dass hier dann schon 2 der 4 Terme weggefallen sind durch irgendwelche Zusatzbedingungen (verschwindende Divergenz oder sowas...).
    Bitte mal nachrechnen und prüfen ob das so stimmt!
     
    PS: Willkürlich ist da gar nix!
    PPS: wenn man das Bild anklickt zum Vergrößern ist es immer noch verdreht...
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  4. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Könntest du es gedreht nochmal hichladen? Ist mühsam anzuschauen so. Jedenfalls kommen im 5er Kapitel ein paar so Kaliber vor wenn ich's richtig im Kopf hab ;-). Da ist es dann gut wenn man so einiges aus der Tab. 1.2, oder 1.3 oder welche das ist, im Kopf hat.
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  5. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Komplexe Schreibweise   

    Diese Vorgehensweise liegt natürlich auf der Hand. Irgendwie hatten sich mir dabei immer die Nackenhaare aufgestellt: Zunächst argumentiert man über Gleichheit reeller Funktionen, dann plötzlich über komplexe, wo ja eine Forderung über die Imaginärteile dazu kommt. In den komplexen Amplitudenfunktionen (da steckt ja auch eine Ortsabhängigkeit drin) ist ja die Phase drin, und ich hab übersehen dass die in den reellen Fkt. natürlich auch schon drin ist ;-).
    Jedenfalls kann man auch die MWG mit dem komplexen Ansatz der Felder stur durchrechnen und dann jeweils die Glg. in komplexe Terme + ihre konjugiert komplexen Gegenstücke zerlegen. Man erhält dann auch die MWG für komplexe (Sinus-) Felder, und die Glg gelten natürlich auch wenn man sie als  ganzes komplex konjugiert. (Wenn man im ersten Post, erste Glg ganz rechts Feld + konj. komplexes Gegenstück einsetzt). Steht in dem Stil auch afaik im Photonikbuch am Anfang wo drin.
    Wird, wenn ich mir die hier https://www.et-forum.org/index.php?/topic/14329-mitschrift-wintersemester-2017/&do=findComment&comment=98536 dankenswerterweise zur Verfügung gestellte Mitschrift ansehe, eh in der VO erklärt.
     
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  6. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nullstelle   

    Hm, ich habe den Eindruck da ist etwas durcheinander.
    "Wenn q1 die Nullstelle der Übertragungsfunktion ist, müsste das ja auch eine Nullstelle der Ausgangsgröße y (hier h) sein"  Wie kommst du denn auf diese Aussage? (Das ist nicht als Vorwurf gemeint).
    q1 ist (zunächst) ein beliebiger aber fester Wert. Wenn jetzt der Parameter s (der ja iA komplex ist) den Wert q1 annimmt, so wird G(s = q1), die Übertragungsfunktion G an der Stelle s = q1, eben Null. Das ist es was Nullstelle der Übertagungsfunktion, hier G(s), meint.
    Wie du in dem Plot für h siehst, erhält man verschieden aussehende Sprungantworten für verschiedene Werte von q1. Unter anderem ob es zuerst nach negativ oder positiv springt, etc etc. Ist an dieser Stelle das Pol- Nullstellendiagramm schon eingeführt? Der Frequenzgang?
    (Grob gesagt: Wenn du z.B. ein Filter (LTI-System) hast, das an einer Stelle im Frequenzgang eine Nullstelle hat (oder mehrere), dann wird dort ein angelegtes Signal "gesperrt" dh zur Gänze nicht durchgelassen oder im Betrag stark vermindert, etc. - Sieht man leicht ein wenn man bedenkt dass die Wirkung des Systems durch Mulitplikation von Spektrum Eingangssignal und Frequenzgang berechnet werden kann. Greift aber wohl etwas vor).
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  7. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Falls noch nicht gesehen, auch hier eine zusätzliche Sichtweise:
     

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  8. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Noch als Denkanstoß das hier. Bitte uberprüfen ob man das mit den Klammern so machen darf, glaub aber schon.
    Ich fand die LV Videos zu dem Thema recht hilfreich, muss man halt paar mal durchschauen im zweifelsfall.

    PS: soweit wie hier gerechnet wird ist ja Nabla in erster Linie mal ein Vektor und tritt als diffoperator noch nicht wirklich in Erscheinung imo.
     
     
     
     
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  9. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Es ist wirklich wichtig zu wissen, wie die Vektoren, Tensoren und evtl. Nabla miteinander verknüpft sind.
    Mach dich auf jeden Fall damit vertraut wie die Verknüpfungen aussehen für
    -) Gradient eines Skalarfeldes (Nabla wirkt auf Skalarfeld) -> Ergebnis ist ein Vektorfeld
    -) Divergenz eines Vektorfeldes (Nabla Inprodukt Vektorfeld) -> Ergebnis ist ein Skalarfeld
    -) Rotation eines Vektorfeldes (Nabla Kreuzprodukt Vektorfeld) -> Ergebnis ist ein Vektorfeld
    und den hin und wieder vorkommenden (so wie im Bsp 1.2.8, von dir oben gepostet):
    -) Gradienten eines Vektorfeldes ("Vektorgradient", Nabla Tensormal Vektorfeld) -> Ergebnis ist ein Tensorfeld 2. Stufe
    Schau dir das immer an mit welcher Rechenoperation die einzelnen Teile einer Glg verknüpft sind (sprich: wo ist ein Inprodukt, wo sind skalare Multplikationen, etc.) und mach dir bewusst welche Rechenregeln gelten (siehe dazu die Tabellen 1.2 oder 1.3 oder sowas) und eben besonders wo du "um-klammern" darfst.
    Wenn du das nicht klar vor Augen hast beim Rechnen, geht das meistens schief. AP kann das bei der mündlichen auch förmlich riechen wenn das nicht sitzt.
     
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  10. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

     
    Mal der Reihe nach:
    *) "Und was hat es mit dem Tensormal und dem fehlenden Skalarpunkt auf sich? Ich dachte bisher, wenn ich ein Skalarpunkt weglasse, dann nur weil ich Nabla mit einem Skalarfeld multipliziere."
    Den "Skalarpunkt", wie du schreibst, darfst du je eben *nie* weglassen. Der symbolisiert bei uns das innere Produkt zwischen 2 Vektoren (= Tensoren 1. Stufe), welches in diesem Fall dann auch ein Skalarprodukt ist (Ergebnis ist ja ein Skalar). Oder aber ein inneres Produkt zwischen einem Vektor und Tensoren höherer Stufe (wobe bei uns eigentlich nur Tensoren max. 2. Stufe vorkommen wenn ich mich recht erinnere). Hier wird das Ergebnis, der resultierende Tensor, durch das innere Produkt verjüngt, d.h. um eine Stufe herabgesetzt (wird er ja beim inneren Produkt 2er Vektoren ja auch, eben ein Skalar = Tensor 0. Stufe).
    Ist dieser Teil damit beantwortet? Ich bin mir leider nicht ganz sicher ob du mit "Skalarpunkt" die Multiplikation zwischen 2 Skalaren meinst oder den Punkt von inneren Produkt. Bitte konkretisieren oder sagen falls ich die falsch verstanden habe.
     
    *) "Wann genau darf ich Nabla zuerst mit links mulitplizieren?"
    Wie dieser Beitrag zeigt:

    sowie auch die Glg (1.8) oder (1.9) - welche genau weiß ich grad nicht, da ich das Skriptum nicht vor mir habe -  *darfst* du die Klammersetzung ändern wenn es ein inneres Produkt und ein Tensormal gibt. D.h aus meiner Sicht, du *darfst* die Reihenfolge, in der du die Produkte ausführst frei wählen. Ich habe das glaube ich bereits an anderen Stellen im Forum öfters angemerkt. Von zuerst mit links multiplizieren *müssen* ist da mWn niemals die Rede.
    Sehr oft aber ist es bei diesen Beispielen so, dass man sich das Rechnen und damit auch das Leben an sich massiv vereinfachen kann! Der Hintergrund ist glaub ich der: stell dir vor du wendest zuerst den Nabla über Tensormal nach rechts an, du führst also eine allgemeine Ableitung nach 3 Koordinaten durch. Dann wendest du auf das Ergebnis das Inprodukt von links an, und sagen wir da ist nur mehr eine Koordinate drinnen und die andern beiden fallen wegen Orthogonalität weg. Verdammter Dreck, jetzt hast du dich zum Deppen gerechnet, nur damit nachher erst alles wegfällt. Führst du aber zuerst von links das Inprodukt mit Nabla aus, tust du ja nach meinem Verständnis nix anderes als den vektoriellen Diffoperator auf irgendeine Richtung zu projezieren, es entsteht ein skalarer Diffoperator (das kann übrigens mVn eine Richtungsableitung werden, wenn man mit einem Einsvektor von links multipliziert, gibt ja afaik Bsp dazu!). Die Funktion des Differenzierens geht ja nicht verloren. Dabei können auch Richtungen wegfallen, nach denen du jetzt nicht mehr abzuleiten brauchst. Und das *darfst* du eben machen weil du "um-klammern" darst, und die Reihenfolge der Produkte beliebig wählen kannst.
    Das Tensormal-Symbol darfst du afaik eben genau dann weglassen, wenn allgemein ein Tensor mit einem Skalar multipliziert wird, hier eben der Nabla von links über ein Inprodukt mit einem Vektor zu einem Skalar verjüngt werden kann! Genau dann steht nämlich nur mehr ein Skalar links von dem Vektor auf den die Ableitung wirkt, und "Skalar Tensormal Vektor" ist gleich "Skalar Vektor" weil nur mehr die normale Multiplikation mit einem Skalar übrig bleibt, für die wir keinen Punkt oder anderes Symbol verwenden.
     
    Hilft das irgendwie?
     
     
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  11. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Prüfung 04.07.2018   

     
    Hm, wenn ichs recht im Kopf hab könnte ET 1 Bsp A14.7 (S. 280 bzw. 413) dafür hilfreich sein, zumindest für einen Ansatz (Ersatzschaltung).
    PS: auch Bsp ET1 A14.18 (S.285 bzw. 421f) ist sehr ähnlich!
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  12. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Differentialgleichung mit Verlustleistung   

    Na, was sagt denn dein guter alter Freund die Einheitenkontrolle zur rechten Seite in beiden Fällen? Wenn P eine Leistung ist, Q eine Wärmemenge (Energie) oder sowas?
    Laut dem hier  https://de.wikipedia.org/wiki/Wärmestrom ist der Wärmestrom "Q-Punkt".
    Muss wohl im ersten Fall ein Fehler sein würde ich behaupten, oder eine andere, nicht sehr elegante Notation.
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  13. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Aufgabe 2.9 Abbildung 2.24   

    depperte Gegenfrage, aber kann man das nicht einfach über die grundlegende Gleichung für lineare Federn herleiten?
    (Ich muss den Schmarrn ned machen, deswegen keine Ahnung :-p)
    https://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz
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  14. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Komplexe Schreibweise   

    Check vllt. mal Edyn Aufgabensammlung A4.2.2, Angabe + Lösung anschauen.
    Sehr ähnlich auch Bsp A5.1.1, vllt auch mal drüberschauen.
    Auch ein Blick auf A5.2.1 könnte sich lohnen.
     
    UA problematisch im WA Skriptum ist mMn die nicht gesonderte Kennzeichnung komplexer Größen (ich glaub durchgehend nicht vorhanden?) - Eine Umstellung zu den Prechtel'schen Werken hinsichtlich der Notation.
    Siehe auch:
    https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen#Maxwell-Gleichungen_für_konstante_Frequenzen_ω_in_komplexer_Schreibweise
     
    PS: im Prinzip rechnet man eben mit den komplexen Größen, die Realteilbildung entfällt mMn
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  15. Quesimasaef hat den im Thema hinzugefügt: Komplexe Schreibweise   

    Ich werd mal in meinen Unterlagen kramen, ich glaub ich hab das wo kompakt zamgeschrieben. Jedenfalls gibts glaub ich 1-2 Bsp aus der Edynaufgabensammlung wo man im Prinzip genau die Maxwellgleichungen für uA Wellenfelder (in komplexer Schreibweise) herleiten soll.
    Ich fand das WA Skriptum da teilweise auch ned sooo übersichtlich, hab an anderer Stelle glaub ich auch mal was dazu gepostet, bisl suchen. Das Photonikbuch ist auch einen Blick wert für die Formulierung der MWG bzw. Felder im komplexen.
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