dux

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  1. dux added a post in a topic Einige Prüfungsfragen   

    Ein Kommentar zum Zwischenkreiskondensator, weil ich bei der Prüfung am Holzweg war:
    Wenn ein DC/AC-Wandler eine Last im Blockbetrieb speist, treten schaltfrequente Ströme auf. Der Gleichanteil wird vom Gleichrichter bereitgestellt und der ZKK hat die Aufgabe, den Wechselanteil des Laststroms bereitzustellen.
    Intuitiv hab ich an Spannungsstütze als Aufgabe gedacht, aber das is in dem Fall ziemlich irrelevant wenn an der Last die Spannung minimal abfällt.
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  2. dux added a post in a topic Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Tatsächlich ist hier ein Fehler in der Lösung. Die Graßmann-Identität darf so nicht aufgelöst werden. Folgendes würde nach Auflösung dieser Identität richtig sein:

    wobei bei Nabla auf eine vektorielle Größe angewendet wird und ein Tensor 2. Stufe herauskommt. Dieser wird dann mit r einmal von links und einmal von rechts verjüngt. Grund dafür ist, dass Nabla wieder sozusagen nur auf den Ausdruck in der Klammer wirkt und auch nach Auflösung nicht auf den Vektor r ganz außen.
    Anbei meine Berechnung mit dem gleichen Ergebnis. Verdammt umständlich und nicht empfehlenswert. Nicht perfekt leserlich, aber hoffentlich alles nachvollziehbar:

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  3. dux added a post in a topic Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    So habe ich das auch verstanden. Quesimasaef, ich glaub das stimmt so.
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  4. dux added a post in a topic Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Kleiner Zusatz: Dir ist vielleicht schon aufgefallen, dass in Tabelle 1.3 die Richtungsvektoren immer vor den ganzen Ableitungsausdrücken stehen. Das hat auch genau den gleichen Grund. Würde nämlich der Richtungsvektor danach stehen, müsste man nach der Konvention die Ableitungen auch darauf noch anwenden. In kartesischen Koordinaten kein Problem, aber in Kreiszylinder- und Kugelkoordinaten ändern sich einige der Richtungsvektoren.
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  5. dux added a post in a topic Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    So wie ich die Prechtl-Schreibweise verstehe bedeutet der Punkt immer das Skalar-/innere Produkt. Kein Punkt zwischen zwei Größen ist eine Multiplikation mit einem Skalar.
    Der Punkt zwischen Nabla und dem r-Vektor wird eben nicht einfach weggelassen, weil es kein Skalarprodukt ist. Das kann es auch nicht sein, weil dann drei vektorielle Größen mit einem Skalarprodukt verknpüft wären und das geht sich irgendwie nicht aus. Gemeint ist es also genau so wie es da steht: von links nach rechts zuerst das Skalarprodukt ausführen und dann mit dem Vektor multiplizieren.
    Die andere Schreibweise (Tensorprodukt in Klammer) ergibt sich nur deswegen, weil man bei Verjüngung eines Tensors (in dem Fall 2. Stufe) über ein Skalarprodukt das Skalarprodukt zuerst ausführen darf, was zu einer äquivalenten Darstellung führt. Es schaut also nur so aus, als würde man das Produkt einfach weglassen weil eine Verjüngung hier eben genau das bedeutet. Meiner Meinung nach ist es klarer ersichtlich, wenn man sich das in kartesischen Koordinaten anschaut.
    Auf die Frage, warum man nicht zuerst Nabla auf r anwendet: das kannst du natürlich auch, aber über ein Tensorprodukt und in diesem Fall kommt da das Kroneckersymbol raus. Das ist dann ein Tensor zweiter Stufe und wird mit dem Vektor f über ein skalares Produkt verjüngt.
    Mit Summe von Ableitungen meine ich eigentlich, dass beim Skalarprodukt ja die Summe aus dem Produkt der einzelnen Koordinaten rauskommt. Und in dieser Summe stehen jetzt aber partielle Ableitungsoperatoren drinnen, die du wie gesagt nicht auf den Vektor anwenden darfst, der links vom Nabla steht.
    Ich glaub das hast du aber eh verstanden.
    Ich such grad noch meine Quellen durch, ob ich was hilfreiches finde und falls was dabei ist werd ich das später noch anhängen.
    Hoffe, es wird langsam klarer. Da muss irgendwie jeder einmal durch.
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  6. dux added a post in a topic Nabla-Operator und Rechenreihenfolge   

    Dafür hab ich die Beschreibung von Prof. Prechtl hilfreich gefunden, sich beim Tensor quasi zwei Eingänge vorzustellen. Dann wird vereinbart, dass von links der Teil vom Tensorprodukt zuerst skalar multipliziert wird/werden darf. Nabla würd ich hier vorerst vorsichtig als gewöhnlichen Vektor behandeln und das Skalarprodukt stur nach Definition des Tensorprodukts ausführen (Gleichung 1.9 im Skriptum) - d.h. ohne Anwedung auf den Vektor der davor steht. Übrig bleibt dann nur ein Skalar und da stecken die Ableitungen vom Nabla drinnen, die dann auf den Vektor (der als rechter Teil vom Tensor übrig bleibt) angewendet werden.
    Das Skalarprodukt ist zwar kommutativ, aber ich denke die Schreibweise mit dem Nabla-Operator auf der rechten Seite vom Punkt soll eben genau verdeutlichen, dass keine Divergenz auf den Vektor f angewendet wird. Ganz nach dem Motto Nabla wirkt auf das, was rechts davon steht bzw. mit einem Pfeil gekennzeichnet ist.
    Dass ein Skalar eine Summe von Ableitungen ist, die auf was ganz anderes angewendet werden hat mich anfangs sehr verwirrt.
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  7. dux added a post in a topic Videos EDYN   

    Falls jemand das Geräusch von der Kamera auch so lästig findet wie ich und einem Tinnitus vorbeugen möchte, hab ich eine halbwegs akzeptable Lösung: Die Grundschwingung dürfte bei ~7kHz liegen. Das heißt man kann zum Beispiel mit ffplay eine Bandsperre für diese Frequenz und die Oberschwingungen anwenden. Das Filter kann z.B. so aussehen:
    bandreject=f=7000:width_type=o:width=5Damit würde bei 7kHz und 5 Oktaven gedämpft werden. Das Filter ist kein ideales und mehrmalige Anwendung mit unterschiedlichen Breiten (d.h. Anzahl der Harmonischen) ist hier durchaus sinnvoll. Bei dieser Konfiguration verstehe ich Prof. Prechtl noch ausreichend und der Ton ist kaum zu hören:
    bash$ ffplay -i "Video.mp4" -af "bandreject=f=7000:width_type=o:width=5,bandreject=f=7000:width_type=o:width=3,bandreject=f=7000:width_type=o:width=2,bandreject=f=7000:width_type=o:width=1"Voraussetzung ist natürlich, dass man das Video vorher lokal speichert z.B. mit dem cli-Tool youtube-dl. Es müsste zwar auch möglich sein, nur den Link zum Video mit dem Schalter -g zu bekommen und diesen als Eingabe bei ffplay zu verwenden - hab ich aber nicht probiert.
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  8. dux added a post in a topic Prüfung 1.12.17   

    Ich hab eine kurze Frage zum Beispiel 4.a):
    In der Lösung wird die 4. Spalte der Erreichbarkeitsmatrix überhaupt nicht angegeben (auch die dritte Potenz der Dynamikmatrix wird nicht angegeben), was für mich bedeutet, dass diese Spalte nicht erforderlich ist.
    Warum kann man trotzdem direkt auf den Rang schließen? Warum ist es selbstverständlich, dass die letzte Spalte linear abhängig von den ersten beiden ist?
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  9. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Ich denke, exakt formuliert bedeutet eine ganze Welle p=2.
    Für den gewöhnlichen Resonator wären dann TE102, TE104, TE106, usw. ausbreitungsfähig.
    Beim Möbius-Resonator TE101, TE103, TE105, usw.
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  10. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Den Überlegungen stimme ich vollkommen zu!
    Was passiert aber bei höheren Moden beim Möbius? Wenn man eine komplette Periode zulässt (Modus 2), dann wäre ein Wellenberg und ein Wellental vorhanden. Da aber im weiteren Verlauf sich Wellenberg und Wellental genau so fortsetzen müssten, duch die 180°-Drehung aber daraus ein Wellental und ein Wellenberg wird, ergibt sich für mich ein Widerspruch. Dadurch bin ich auf meine ursprüngliche Überlegung gekommen, dass nur ungerade vielfache von einer halben Wellenlänge im Resonator zulässig sind.
    Ist da was dran?
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  11. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Beim ersten Punkt hab ich berechnet a=1,53cm und beim zweiten Punkt ist r=1,19cm (bzw. c=2*r*Pi=7,48cm) aber die Abmessung für den Radius kommt mir im Verhältnis zu b=1cm komisch vor. Da würde nur ein Loch mit 14mm Durchmesser übrig bleiben - ich hab noch nie einen Möbius-Resonator greifbar vor mir gehabt, aber die Skizze ist dann stark unproportional.
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  12. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Ja, das macht für mich Sinn. Hoffentlich stimmts auch..
    Denkst du, die Resonanzfrequenz kann man mit  berechnen?
    Der Grundmodus wäre mmn TE101.
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  13. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Falls meine Vorstellung doch richtig ist:
    Gehe ich davon aus, dass p=1 ist (also eine Halbwelle im gesamten Hohlleiter - noch nicht 180° verdreht), dann müsste die gesamte Welle eine Überlagerung aus der erregten Welle und der Welle um Pi phasenverschoben sein (ein Durchlauf durch den Hohlleiter). Die Gesamtlösung der Welle würde dann verschwinden. Wenn p=2 ist, wäre die Phasenverschiebung 2*Pi und die Welle würde sich immer verstärken.
    Klingt das plausibel?
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  14. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Ich hab mir das ganze jetzt als geraden Rechteckhohlleiter aufgezeichnet und wenn man sich dann vorstellt, dass die Welle immer vom Ende wieder am Anfang reinläuft, dann widerspricht sich das mmn mit den Bedingungen. Habs aber leider noch nicht mathematisch zusammengefasst.
    Versuch gerade zu zeigen, dass TM11 nicht ausbreitungsfähig ist - obs was bringt oder nicht^^
    edit: Die Vorstellung ist möglicherweise auch nicht ganz korrekt, weil man alles im eingeschwungenen Zustand berechnet.
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  15. dux added a post in a topic Aktualisierte Version von wa.pdf   

    Ich denke, beim ersten Punkt soll man vom Hohlleiter ausgehen (ob TE10 oder TM11 weiß ich nicht...). Die Hohlleiterwellenlänge ergibt sich dann aus k_z und ist unabhängig von c (bzw. r in dem Fall). c ergibt sich dann erst im zweiten Punkt durch den Übergang zum Resonator. Welche Moden im Resonator dann erlaubt sind, weiß ich leider überhaupt nicht. Darf man überhaupt die Randbedingungen wie beim quaderförmigen Resonator verwenden? Dabei wird doch Reflexion vorausgesetzt. Beim geschlossenen Hohlleiter gibts doch keine Reflexion oder?
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